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课件网) 第一章 直角三角形 3.3.1轴对称和平移的坐标表示 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 03 1．能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点； 2.在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想 02 新知导入 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 A A′ M N 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点. O 延长AO至OA′,使AO=OA′. 过点A作AO⊥MN于点O， 03 新知探究 动脑筋 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2). (1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标； (2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？ 点A与A″呢？ A.(3，2) 03 新知探究 A.(3,2) (-3,2)A″ A′(3,-2) A（3,2） 关于x轴对称 A′（3，-2） A（3,2） 关于y轴对称 A″（-3，2） 坐标变化 横坐标 纵坐标 不变 互为相反数 互为相反数 不变 改变A的坐标规律仍然成立吗？ 03 新知讲解 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_____. 点（a,b)关于原点对称的点为（-a,-b) 点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_____. 一般地，在平面直角坐标系中， (a, - b) (- a, b) 窍门： 横对横不变，纵对纵不变 03 新知讲解 做一做 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2). (1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. (2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 03 新知讲解 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 1 2 3 4 5 6 4 3 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 5 6 2 x ● ● ● C A (1)如图 ,分别作出点 A，B， C关于y轴的对称点A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1 即为所求作的图形. 此时其顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2). A’(-2，4) B’(-1,2) C’(-5,2) (2)类似(1)的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2). B ● B2(1,-2) ● C2(5,-2) ● A2(-2,4) 03 新知讲解 归纳 对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 一找，二描，三连 新课探究 例 例1、如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来. 03 新知讲解 ● (-2,1) ● (-3,3) ● (-3,5) ● (0,5) ● (0,0) 折线OABCD各转折点的坐标分别为O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，C(3,5)，D(0,5)，它们关于y轴的对称点的坐标是O′(0,0)，A′(-2,1)，B′(-3,3)，C′(-3,5)，D′(0,5).将各点依次连接起来，得到如图. 03 新知讲解 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线 轴对称图形在直角坐标系中的画法 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3) 2.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)， 则a+b的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 C C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是_____. (2，1) 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 4、在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称， （1）试确定点A、B的坐标. （2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积. 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 解：（1）∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称， ∴ ∴ 解得 ... ...
