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课件网) 第21章 二次函数与反比例函数 21.2.2 二次函数y= +bx+c 的图象和性质 21.2.2.3 二次函数y=a(x+h) +k的图象和性质 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 问题：说说抛物线y=ax2的平移规律. y=ax2 y=ax2+k y=a(x+h)2 y=a(x+h)2+k h＞0，向 平移 个单位 h＜0，向 平移 个单位 左 | h | 右 | h | k＞0，向 平移 个单位 k＜0，向 平移 个单位 上 | k | 下 | k | 新课导入 （1）会用描点法画二次函数y=a(x+h)2+k的图象. （2）能说出抛物线y=a(x+h)2+k与抛物线y=ax2的相互关系. （3）能说出抛物线y=a(x+h)2+k的开口方向、对称轴、顶点. 学习目标 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 知识点1 二次函数y=a(x+h)2+k的图象的画法 问题3 方法一 方法二 新课讲解 2 4 y -2 6 方法一 O -2 2 x 4 -4 6 问题3 x … -1 0 2 4 5 … … 5.5 3 1 3 5.5 … 描点作图法 新课讲解 方法二 问题3 1 上 1 新课讲解 先向 平移 个单位 再向 平移 个单位 向 平移 个单位 上 1 向 平移 个单位 右 2 ？ 右 2 上 1 方法二 平移法 新课讲解 问题3 2 4 y -2 6 O -2 2 x 4 -4 6 新课讲解 问题3 2 4 y -2 6 O -2 2 x 4 -4 6 先向 平移 个单位 再向 平移 个单位 右 2 上 1 新课讲解 -4 -2 y -6 O -2 2 x 4 -4 向左平移一个单位 向下平移一个单位 向左平移一个单位， 再向下平移一个单位 还有其他平移方法吗？ 新课讲解 -4 -2 y -6 O -2 2 x 4 -4 画一画，填出下表: 新课讲解 做一做 抛物线 的开口方向是 ，顶点坐标是( ， )，对称轴是 . 当 x 时，函数 y 随 x 的增大而增大； 当 x 时，函数 y 随 x 的增大而减小； 当 x = 时，函数取得最 值，y最 = . 向上 1 -1 x = 1 ＞1 ＜1 1 小 小 -1 新课讲解 开口方向 对称轴 顶点坐标 上 下 x= -h x= -h （-h,k） y=a(x+h)2+k a>0 a<0 （-h,k） 知识点2 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质 y O x y=a(x+h)2+k -h k 想一想，试着画出二次函数y=a(x+h)2+k不同情况下的大致图象.（ 按a , h , k的正负分类 ） 新课讲解 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质 a>0 a<0 图象 h<0 h>0 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 当x<-h时，y随x增大而增大；当x>-h时，y随x增大而减小. 当x<-h时，y随x增大而减小；当x>-h时，y随x增大而增大. 向上 向下 直线 x = -h 直线 x = -h （-h,k） x = -h时，y最小值=k x = -h时，y最大值=k （-h,k） 归纳小结 y=a(x+h)2+k y=ax2 平移关系 ？ 二次函数y=a(x+h)2+k的几种图象： 这些图象与抛物线y=ax2有什么关系？ 新课讲解 结论： h>0，将抛物线y=ax2向左平移， h<0，将抛物线y=ax2向右平移； k>0，将抛物线y=ax2向上平移； k<0，将抛物线y=ax2向下平移， y O x y=ax2 y=a(x+h)2+k -h k y=a(x+h)2+k y=ax2 平移关系 ？ 可概括为：左加右减，上加下减。 新课讲解 1.对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6 2.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 3.若抛物线的顶点为(3,5) ,则此抛物线的表达式可设为( ) A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5 C C B 课堂练习 4.指出下面函数的开口方向，对称轴和顶点坐标. （1）y=5(x+2)2+1； （2） ... ...
