教学设计 课题 1. 4. 1 充分条件与必要条件 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 教学内容分析 主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础.由于中学数学中的许多命题都可以写成“若p，则q”的形式，通过判断命题的真假，分析条件p和结论q的关系，可以得到两个逻辑用语．也就是说，“若p，则q”是真命题，即由p能推出q，则p是q的充分条件，即p成立，足以保证q成立；同时，q是p的必要条件， 学习者分析 这一节介绍了充分条件,必要条件两个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此本节必要条件的定义又是本节内容的难点 学习目标确定 1.使学生正理解充分条件、必要条件的意义；2理解判定定理与充分条件的关系，理解性质定理与必要条件的关系 学科素养1.数学抽象：充分条件、必要条件的概念； 2.逻辑推理：判断命题的充分条件、必要条件； 3.直观想象：对条件的判定应该归结为判断命题的真假。 重点难点 1.教学重点：理解充分条件、必要条件的意义 2.教学难点：对必要条件的理解。 学习评价设计 在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中 积极肯定学生思维的闪光点和创新精神。 在授课过程当中始终保持同学生的正面对话与互动 ，通过问题引导学生积极探究， 鼓励学生动脑 、动手、实践 ，并通过点评帮助学生 小情思维障碍 ，提高信息反馈的频率和信度 ，并及时调整教学策略 3.当堂检测来检测本节课的教学目标12 学习活动设计 过程学习内容与教师活动（引领性问题）学生任务或学习活动设计设计意图或评价目标环节一内容1. （创设情境） 如图所示电路中(整个电路及灯泡一切正常), 记p:闭合开关A, q:灯泡亮。 请把这个电路图改写为“若p，则q”形式的命题并判断真假。 教师提问 学生口答让学生认识条件和结论内容2.记p:x >2, q:x >0 。 判断命题“若x >2 ，则 x >0”的真假。 教师提问：学生口答让学生认识条件和结论为后续学习做好铺垫小结： 环节二内容3. 充分条件与必要条件的含义 教师（1）：出示思考的四个问题 思考:下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 【答案】（1）真 (2)假 (3) 假 （4）真 教师：（2）板书概念 ①一般地,用p、q分别表示两个命题,如果命题p成立,可以推出命题q也成立,即,那么p叫做q的充分条件, p叫做q 的必要条件. ② 教师（3）巡视思考的4个小题 下列“若P，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 【解析】（1）、（4）中，p是q的充分条件，q是p的必要条件；（2）、（3）中， p不是q的充分条件，q不是p的必要条件 学生：1思考并回答问题。 2讨论并归纳出概念.并熟记 3.练习（通过学生完成任务3，为达成目标？） 从学习熟悉的命题出发 再判断若p则q命题的真假的过程中 明确命题的真假 与由p推出q关系 从而引入充分条件和必要条件 通过思考，进一步理解充分条件、必要条件的含义，教会学生解决和研究问题。 …… 内容4例1是为了加深学生对充分条件的理解 并学会判断p是否为q的充分条件 例1 选取了学生在初中学习过程的两个判定定理 是为后面分析充分条件与判定理之间的关系做准备 思考：例1中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，这样的充分 ... ...
