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第17章勾股定理能力提升卷(含解析)

日期:2025-04-20 科目:数学 类型:初中试卷 查看:19次 大小:1475302B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第17章勾股定理能力提升卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.以下列各组数为边长,可以构成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,15 D.5,12,17 2.一个直角三角形的两边长分别为6和8,则斜边长为( ) A.10 B.8 C.或8 D.10或8 3.若直角三角形的两直角边长分别为,,且满足,则该直角三角形的第三边长为( ) A.3 B.4 C. D.5 4.下列命题是假命题的是( ) A.在中,若,则是直角三角形 B.在中,若,则是直角三角形 C.在中,若,则是直角三角形 D.在中,若,则是等腰直角三角形 5.如图,以直角三角形的斜边为边构造正方形,则该正方形的对角线长为( ) A. B. C. D. 6.如图,在数轴上点所对应的数为3,,以为圆心,为半径的圆弧交数轴于点,则点在数轴上所对应的数是( ) A. B. C. D. 7.如图,正方形的边长为,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为,…,按照此规律继续下去,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 8.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形的两条直角边长分别为.若小正方形面积为7,,则大正方形的边长为 9.如图,把一个棱长为的正方体的每个面都分成个小正方形,所有小正方形的边长都是,点A,B的位置如图所示.若一只蚂蚁每秒爬行,则它从点A处出发沿表面爬行至点B处最少用时 s. 10.若一个直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为x,y(x,y是实数),且,则这个直角三角形的另一条直角边的长为 . 11.如图,在中,,点为外一点,且满足,则的长为 . 12.如图,在中,于点,,,,则的面积为 . 13.围棋在我国古代称为“弈”、春秋战国时期、围棋已在社会上广泛流传了.图中截取了围棋棋盘的一部分,若每个小正方形的边长均为1,则两枚棋子之间的距离为 . 14.已知,在内,连接,其中是边长为2的等边三角形,是等腰三角形,则三角形的面积是 . 三、解答题 15.如图,在中,,点,分别是,上的点,连接并延长交的延长线于点. (1)求证:. (2)求证:是等腰三角形. 16.如图,台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动,已知点C为一海港,且点C与A,B两点的距离分别为、,且,过点作于点,以台风中心为圆心,半径为的圆形区域内为受影响区域,台风的速度为. (1)求监测点A与监测点B之间的距离; (2)请判断海港C是否会受此次台风的影响,若受影响,则台风影响该海港多长时间?若不受影响,请说明理由. 17.某学校为防止雨天地滑,需在一段楼梯台阶上铺上一块地毯,将楼梯台阶完全盖住.楼梯台阶剖面图如图所示,已知,,. (1)求的长; (2)若已知楼梯宽,每平方米地毯25元,需要花费多少钱地毯才能铺满所有台阶.(假设地毯在铺的过程中没有损耗) 18.如图,四边形中,点在上,连接、,,,. (1)求证:; (2)若,,,求的长. 19.在中,,是的角平分线. (1)如图①,过点D作交于点G,求证:是等腰三角形. (2)如图②,若,求的长. 20.已知,在中,,在外取一点P,连接、,使得,,连接,过点A作于点H. (1)如图1,若,求的度数; (2)如图2,若点P在边左侧,请写出线段、、三者之间的数量关系,并说明理由; (3)如图3,若点P在边右侧,,,求的面积. 《第17章勾股定理能力提升卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D D A C B D 1.B 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理,根据勾股定理的逆定理和三角形三边关系进行计算,逐一判断即可解答. 【详解】解:A.,, , ... ...

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