机密★启用前 2025 年 河 南 省 中 考 模 拟 卷 数 学 注意事项： I.本试卷共6 页， 三个大题， 满分120 分， 考试时间120分钟。 2 .本试卷上不要答题， 请按答题卡上注意事项的要求， 直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．在数轴上表示和之间的整数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．据报道，2024年春节假期全国国内旅游出游合计8.26亿人次.8.26亿用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，其中，则∠2 的度数为（ ） A．145° B．155° C．165° D．175° 4．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的主视图为（ ） A． B． C． D． 5．下列各数中，为不等式组解的是（ ） A． B．0 C．2 D．4 6．如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点在轴上，若点，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ ） A． B． C． D． 9． 如图，在半径为6cm的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②；③扇形OCAB的面积为；④四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是 A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 10． 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘需总费用元．、与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克 B．甲园的门票费用是60元 C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠 D．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．与是同类项，则 ． 12．如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是 ． 13．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ． 14．如图， 正方形 的边长为 是边 的中点， 点 是边 上一动点， 连结 ， 将 沿 翻折得到 ， 连结 ， 当 最小时， 的长是 15．如图，AB 是⊙O的弦，AB=4 ，P 是上的一个动点，∠P=45°，连结PA，PB，AC 是△ABP的中线。 （1）若∠CAB=∠P，则AC= . （2）AC的最大值= . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（1）计算：； （2）化简：． 17．为庆祝2023年两会胜利召开、学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分．竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 70 80 188 九年级竞赛成绩 80 （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由； （2）请根据图表中的信息，回答下列问题： ①表中 ▲ ， ▲ ； ②现要给成绩突出的年级颁奖，结合众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由． 18．在同一坐标系中画两个函数的图象，并回答相关问题： （1）画出函数的图象； ①由分式有意义可知，函数中自变量x取除 以外的全体实数，可列如下表，请你填剩余的空. x -6 -4 -3 -2 -1.5 -1 1 1.5 2 3 4 6 y 6 4 3 2 1.5 1 ②在坐标系中描点、连线，画函数的大致图象(描上表中剩余的点并连线). （2）画出 ... ...
