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课件网) 复习旧知 举例说明什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程叫一元一次方程例如：2x-3=x+1 二元一次方程 南河中学初一年级组 某学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得3分，负一场得1分。 1.如果某队在10场比赛中得到18分，若胜了x场，（设没有平场）如何用方程描述该球队胜负场数与得分之间的等量关系？ 情景导入 3x+10 x=18 学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得3分，负一场得1分。 思考 2.若改变题目中的信息：某队在若干场比赛中得到18分，那么胜负场数分别是多少呢？你还能列出上面的方程吗？（假设没有平场） 设胜了x场，负了y场， 3x+y=18 3.小李买了单价分别为5元/斤和4元/斤的苹果和香蕉，花了20元，问这苹果和香蕉买了多少斤？设苹果买了x斤，香蕉买了y斤，根据上述内容，你可以列出什么方程？（列出方程即可） 5x+4y=20 探究新知 观察这2个方程，和一元一次方程有什么异同点？ 1.有两个未知数 2. 未知数 的次数为1 3.方程两边都是整式 3x+y=18 5x+4y=20 探究新知 观察这2个方程，和一元一次方程有什么异同点？ 1.有两个未知数 2. 未知数 的次数为1 3.方程两边都是整式 类比一元一次方程的定义你能给出新方程的定义吗？ 含有 的项 3x+y=18 5x+4y=20 1. 下列属于二元一次方程的是（ ） 小试牛刀 A A、2x-y=0 B、xy+2=3x C.x2+y=4 D、 +y=25 某队在若干场比赛中得到18分，那么胜负场数分别是多少呢？ 你能用表格列出胜负的所有可能情况吗？ x 0 1 2 3 4 5 6 y 18 15 12 9 6 3 0 3x+y=18 满足二元一次方程的一对未知数的值 , 叫做二元一次方程的一个解。 注：一个二元一次方程通常有无数个解。 例如：x+y=10， x=1, x=5.5 x=2 y=9; y=5.5 y=8 …… ◆ 二元一次方程的解： ｛ ｛ ｛ 知识巩固 1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程3x+y＝7的解？哪几对是二元一次方程3x+2y=12 的解？ 思考：你还能找出二元一次方程3x+2y＝12的其他所有解吗？整数解呢？ x=2 y=3 x=1 y= x=0 y=7 ｛ ｛ ｛ 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。 练一练 变式：用含y的代数式表示x。 x+y=5 2x+y=6 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。 练一练 x+y=5 用含x的代数式表示y： 移项可得y=5 x， 求正整数解： 因为x，y是正整数，所以 当x=1时，y=5 1 =4； 当x=2时，y=5 2 =3； 当x=3时，y=5 3 =2 当x=4时，y=5 4=1 用含y的代数式表示x： 移项可得x=5 y 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。 练一练 2x+y=6 用含x的代数式表示y： 移项可得y=6 2x 。 求正整数解： 因为x，y是正整数，所以6 2x>0，即2x<6，x<3。 当x=1时，y=6 2×1=4； 当x=2时，y=6 2×2=2； 用含y的代数式表示x： 移项可得2x=6 y， 两边同时除以2， 得到x= =3 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 小结提升 课堂检测 1.已知 是方程x-4y+2a＝3的一组解，则a＝_____ x=3 y= ｝ 拓展提升题 2.若方程 是关于x,y的二元一次方程，求m-n的值。 (m+2)=0 因为方程 (m+2)yn=0是关于x，y的二元一次方程，所以x，y的次数都为1，且系数不为0。 ∴ n=1 由 得=4， 解得m=±2， 又m+2≠0，∴m≠-2 ∴ m=2； ∴m n=2 1=1。 ... ...
