3.3.2轴对称和平移的坐标表示 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第5课时《3.3.2轴对称和平移的坐标表示 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系 . 学习者分析 感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换，进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力. 教学目标 了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系； 2.会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标． 教学重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系． 教学难点 利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 师：在学习新课前，我们先来回答两个问题 1、什么叫做平移？ 2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换． 环节二：新知探究教师活动2： 师：拿出练习本，画一个平面直角坐标系，然后我们一起来看这个问题： 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标 (1)点A向右平移4个单位，像为点A1 (2)点A向左平移3个单位，像为点A2 (3)点A向上平移2个单位，像为点A3 (4)点A向下平移4个单位，像为点A4 师：大家在本子上将点A按要求进行移动，找出相应的点。 师：同学们，我们分别找到了点，那么我们是怎样找到的呢？能不能总结出方法呢？ (1)左、右平移： (2)上、下平移： 师：我们再来思考一个问题： 如果我们知道移过的点的坐标，能不能知道是哪个点经过平移得到的呢？ (展示课件) 师：我们知道了点的平移，那么如果是图形又该如何平移呢？ (课件展示) 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4) (1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标； (2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？ 师：观察自己平移的图形，说一说你是怎样平移的这个图形？ 在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点） 图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））； 图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。 环节三：典例精析 例2、如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1). (1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标； (2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标. 解：(1)将△ABC 向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减 5，由点A，B，C 的坐标可知其像的坐标分别是A1(3,-2)， B1(2，-4)，C1(5，-4),依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图: (2)将△ABC 向左平移7个单位，则纵坐标不变，横坐标减 7，由点A，B，C 的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4,3)， B1(-5，1)，C1(-2，1),依次连接点A2，B2，C2，即可 ... ...