【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）第四章三角形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）第四章三角形 一、单选题 1．（2021七下·本溪期末）画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023九下·番禺期末）若长度分别是2，3，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024七下·南海月考）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 4．（2024七下·子洲期末）在中，若，，则（　　） A． B． C． D． 5．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是 （　　） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E D．AB=DE， BC=EF，∠A=∠D 二、填空题 6．（2019七下·海州期中）如图， ∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　 　． 7．（2023八上·袁州月考）如图，已知，，，，四点在一条直线上，若，，则的长是　 　． 8．（2024七下·中卫期末）如图，中，是角平分线，垂直于F，交于E，若和的面积分别是6和9，则阴影部分的面积为　 　． 9．（2023八上·阿图什期末）如图，在中，边上的高是　 　 10．（2022七下·城固期末）已知△ABC的两边长分别是2和3，且第三边为奇数，则第三边长为 　 　． 11．（2024八上·江油月考）如图，△ABC中BC边上的高为　 　 三、计算题 12．（2022八上·新河月考）已知△ABC的三边长分别为1，4，a，化简：． 13．（2024八上·平原期末）计算题. （1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数． （2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长． 14．（2021七下·大兴期中）在平面直角坐标系xOy中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来． 第一组：A（﹣3，3）、C（4，3）； 第二组：D（﹣2，﹣1）、E（2，﹣1）． （1）直接写出线段AC与线段DE的位置关系； （2）在（1）的条件下，线段AC，DE分别与y轴交于点B，F．若点M为射线OB上一动点（不与点O，B重合）． ①当点M在线段OB上运动时，连接AM、DM，补全图形，用等式表示∠CAM、∠AMD、∠MDE之间的数量关系，并证明． ②当△ACM与△DEM面积相等时，求点M的坐标． 四、解答题 15．（2024八上·瓯海期末）如图所示，在同一直线上，，，要使，需添加的一个条件是_____，并说明理由． 五、作图题 16．（2020七下·威县月考）如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形． 六、综合题 17．（2021八上·仙桃月考）如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°. （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 18．（2020八上·颍州期末）如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ， ， ． 求证： （1） ； （2） ． 19．（2020八上·周口期中）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米. （1）河的宽度是　 　米. （2）请你说明他们做法的正确性. 七、实践探究题 20．（2023八上·江城期中）[问题情境] 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D． [探索发现] （1）当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A． （2）”快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系． ①当∠A ... ...