【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）第五章图形的轴对称（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）第五章图形的轴对称 一、单选题 1．（2021·南海模拟）下面图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·郸城模拟）灵宝剪纸具有粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色，分为单色和染色两种，制作以剪为主，也有刻纸的方式．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·南康期中）四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2020八上·重庆开学考）如图，在 中， ， 的周长为20， 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为（　　） A．24 B．20 C．16 D．12 5．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　） A．7.5° B．10° C．15° D．18° 二、填空题 6．（2019八下·高新期中）在等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠C的度数为　 　. 7．（2023八上·沭阳月考）如图，在中， cm，是的垂直平分线，分别交于D、E两点．若，则的周长是　 　cm． 8．（2024八上·合江月考）一个等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个三角形的周长为． 9．（2024八下·磴口月考）如图，在中，，平分，于D．如果，那么等于　 　． 10．（2018八上·田家庵期中）如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF=　 　． 11．（2023八上·邗江月考）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H， GH分别交OM、ON于A、B点，若，则　 　． 三、计算题 12．（2023九上·兰溪月考）如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点，已知．求的度数． 13．（2023六下·广饶期末）综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点． 图1 图2 图3 （1）问题探究 ①若，，求的长度；（写出计算过程） ②若，，则_____；（直接写出结果） （2）继续探究 “创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，． ③若，求的度数；（写出计算过程） ④若，则_____；（直接写出结果） （3）深入探究 “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则_____．（直接写出结果） 14．（2024七上·锦江期末）已知，，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧； (1)保持不动，将绕点O旋转至如图2所示的位置，则①= ；②= ； (2)若按每分钟的速度绕点O逆时针方向旋转，按每分钟的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算(用t的代数式表示)。 (3)保持不动，将绕点O逆时针方向旋转，若射线OE平分，射线OF平分，求的大小； 四、解答题 15．（2024八上·吴兴月考）如图所示，在中，，，是边上的中线，是上一点，且，求 （1）求的度数 （2）的度数． 五、作图题 16．如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴． 六、综合题 17．（2023七下·礼泉期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD. （1）若∠A=50°，求∠CBD的度数； （2）若AB=7，BC的长为5，求△CBD的周长. 18．（2024八上·通城期中）一个等腰三角形的周长是． （1）若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． （2）若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余 ... ...