1.2整式的乘法练习（含解析）2024--2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

1.2 整式的乘法 练习 一、单选题 1．若与的乘积中不含的一次项，则m的值为（　　） A． B．3 C．0 D．1 2．已知的计算结果中不含x的一次项，则a的值为（ ） A． B．0 C．2 D．3 3．根据，，，的规律，可以得出的结果可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．“杨辉三角”是我国古代数学的杰出成就之一，它直观的呈现了展开式中各项的系数，如图所示．如果将（为非负整数）的每一项按字母的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1； 根据上述材料，的展开式中含项的系数为（ ）． A． B．20 C． D． 5．计算：（ ） A． B． C． D． 6．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 7．若多项式，则a，b的值分别是（ ）． A．， B．， C．， D．， 8．计算：（ ） A． B． C． D． 9．若，，为整数，则的值不可能是（ ） A． B．4 C．8 D．11 10．对于任意的实数、，定义运算，当为实数时，的化简结果为（ ） A． B． C． D． 11．如图，用两种不同的方法计算大长方形的面积，我们可以验证等式（ ） A． B． C． D． 12．已知，，且，则的值（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．化简： ． 14．如果，那么代数式的值为 ． 15．图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，为美化小区，给居民营造良好的宜居环境，某物业公司准备在如图所示的长方形的场地上，修建两条宽为的长方形甬道，剩下的其它四个区域种植花草绿化，若，，则种植花草的四个区域面积总和为 ．（用含的式子表示） 三、解答题 17．下面是小明的运算步骤，请你认真阅读并完成相应的任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 任务： (1)运算从第 步开始出错，出现错误的原因是 ． (2)正确运算结果为 ． 18．如图，某农业示范基地有一块长为米，宽为米的长方形耕地，现决定将其中一小块长为米，宽为米的长方形耕地继续播种原种子，其余耕地全部作为新种子试验田． (1)求新种子试验田的面积（用含a，b的代数式表示，要求化简）； (2)当，时，求新种子试验田的面积（结果用科学记数法表示）． 19．计算： (1)； (2)． 20．在综合实践课上，老师让同学们探究“多项式的乘法”的结果的一般性规律问题： 观察发现：（1）①； ②； ③； ④_____．（填最终化简结果） 规律总结：（2）_____．（填最终化简结果） 应用规律：（3）①若，求的值； ②若的结果不含的项，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D A B A C B 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，以及无关型问题，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算多项式乘以多项式，再根据乘积中含的一次项的系数等于0求解即可得． 【详解】解：， ∵与的乘积中不含的一次项， ∴， ∴， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了多项式乘以多项式； 根据多项式乘以多项式的运算法则对展开，然后根据结果中不含x的一次项可知一次项系数为0，进而可求出a的值． 【详解】解：， ∵的计算结果中不含x的一次项， ∴， ∴， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了运用规律探究求值，找出规律，即可求解；找出规律是解题的关键． 【详解】解： ； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了多项式乘多项式，找到规律是解题的关键；由图知，的展开式中各项的系数分别为1，5，10，10，5，1，由此即可求解． 【详解】解：由题意知，的展开式中各项的系数分别为1，5，10，10，5，1， 则含的项为， ∴的展开式中含项的系数为． 故选：D． 5．D 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，直接根据单项式乘以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 6．A 【分析】本题主要考查 ... ...