1.2 整式的乘法 练习（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

1.2 整式的乘法 练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 3．的运算结果是（ ） A． B． C．4 D．4 4．的运算结果是（ ） A． B． C． D．以上都不正确 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．一个长方体的长、宽、高分别为和，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 7．要使成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（ ） A． B． C． D． 8．如果，那么m、n的值分别是（ ） A．，12 B．11，12 C．， D．11， 9．公园里有一个长方形花坛，原来长为，宽为，现在要把花坛四周均向外扩展，扩展后的长方形花坛的长为，宽为，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加（） A． B． C． D． 10．如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ） A．18 B．19 C．20 D．25 11．已知，则a，b的值分别是（ ） A． B． C． D． 12．若 ，则，的值分别为( ) A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13． ． 14．若，则 ． 15．如图，该几何图形的面积可用代数恒等式表示为 ． 16．若，则的值是 ． 三、解答题 17．如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且． (1)用含、的代数式表示长方形的长_____，宽_____； (2)用含、的代数式表示阴影部分的面积． 18．计算： (1)（是正整数）； (2)． 19．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B B C C A A A 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，单项式乘单项式，根据运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；通过单项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，即可解答． 【详解】解： ， 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式运算法则，准确计算．根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了单项式乘多项式，掌握相关运算法则是解题关键．利用单项式乘多项式法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了整式的加减法，整式的乘法，掌握合并同类项法则是解题的关键．根据合并同类项的法则以及单项式乘以多项式的法则，逐项计算即可得出答案． 【详解】解：A、和不是同类项，不可以进行加法运算，故不符合题意； B、，故符合题意； C、和不是同类项，不可以进行加法运算，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故选：B． 6．C 【分析】本题考查了多项式乘单项式，根据体积等于长×宽×高，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵一个长方体的长、宽、高分别为和， ∴， 故选：C 7．C 【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，对应相等即可． 本题考查的是多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 8．A 【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键． 将原式按整式乘法运算展开，与的每一项一一对应即可求解． 【详解】解：∵ ∴， 故选：A ． 9．A 【分析】本题主要考查多项式乘多项式，单项式乘单项式的实际应用．用改变后的花坛的面积减去改变前的面积即可． 【 ... ...