1.3乘法公式 练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．麦老师帮学校规划学生活动场地，设计了两块总面积相等的场地：左边场地为正方形，分成四部分用于不同活动区域（各部分面积数据如图所示）：右边场地为长方形，作为集体活动区，长为．需要计算右边长方形场地的宽为（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点D，C，H，G分别在长方形的边上，点E，F在上，若正方形的面和等于10，图中阴影部分的面积总和为4，则正方形的面积等于（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1 5．甲同学做完四道整式乘法的题后，同桌乙同学的批改如图所示，则乙同学批改正确的是（ ） A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题 6．如图，在矩形中，，，点和点分别在和边上，并且，分别以和为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为和，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．两个正方形如图摆放，大正方形的边长为，小正方形的边长为，则下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，那么代数式：的值是（ ） A． B． C． D．9 10．已知，则代数式值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 11．在下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 12．如图是某小区的一块长方形区域，该区域的一边长为，另一边长为，中间是半径为的圆形喷泉池，社区计划将喷泉池以外的部分设计为花池，则花池的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．化简式子的结果为 ． 14．西营城中心学校计划为广场上的雕塑美化绿化，打算将一块长为米，宽为米的长方形地块按照图中的要求，中间保留边长为米的正方形放置雕塑，将如图四周阴影部分进行绿化，则绿化的面积是 平方米． 15．由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…组成的三角形数阵如图所示．则第n行的n个数的和是 ． 16． ． 三、解答题 17．实践与探索 【探究】如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图2所示的长方形． （1）比较两个图中阴影部分的面积，可以得到乘法公式为： _____（用含字母a，b的式子表示） 【应用】请应用这个公式完成下面的问题 （2）计算： （3）计算： 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．将完全平方公式：进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即，又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若，求的值； (2)填空：①若，则 ； ②若，则 ． (3)如图，在长方形中，，，分别是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，在长方形内侧作长方形，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 20．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中，． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A B C C C B 题号 11 12 答案 A A 1．A 【分析】本题主要考查了完全平方公式，多项式乘以多项式等计算，根据完全平方公式可判断A、B、D，根据多项式乘以多项式的计算法则可判断C． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 2．C 【分析】本题主要考查了完全平方公式，求出正方形的面积，再由正方形面积等于长方形面积，结合长方形面积计算公式求解即可． 【详解】解： ， ∴右边长方形场地的宽为， 故选：C． 3．B 【分析】此题考查了平方差公式，根据平方差公式计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了平方 ... ...
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