1.3乘法公式 练习 一、单选题 1．下列计算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列式子中，能用完全平方公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3．下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小正方形和大正方形相邻，，，三点在同一条直线上，，，三点在同一条直线上．连接、、，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（ ） A． B． C． D． 5．四张全等的梯形硬纸板可拼成平行四边形（如图1），也可拼成正方形（如图2），根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的等式为（ ） A． B． C． D． 6．下列式子是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 9．如图，以长方形的四条边为边分别向外作四个正方形．若长方形的相邻两边之差为8，且四个正方形的面积和为160，则长方形的面积是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．按顺序排列的若干个数：，，…，，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与前一个数的差的倒数，即：，，…．下列说法： ①若，则； ②若，则； ③当时，代数式的值恒为负． 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 11．若x满足，则（ ） A．0.25 B．0.5 C．1 D． 12．找出以下几组算式的规律．；；；；如果，那么的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，，则的值等于 ． 14．如图，若大正方形与小正方形的面积之差为17，则图中阴影部分的面积是 ． 15．若将一个正方形的边长增加，其面积会增加，则这个正方形原来的边长是 cm． 16．若规定符号的意义是：，则当时，的值为 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)图2中的阴影部分的面积为_____ ；（用a、b的代数式表示） (2)观察图2请你写出、、之间的等量关系是_____ ； (3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？ ． 19．如图，某校有一块长为，宽为的长方形空地，在建设“美丽校园”活动中，学校计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像． (1)求绿化的面积（用含，的式子表示）； (2)当，时，则绿化面积是多少？ 20．阅读材料： 上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题： (1)求多项式的最小值； (2)若，满足，求 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D A D B A B B 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】本题考查了平方差公式的应用，即，其中和可以是数、字母或代数式． 逐选项计算即可确定计算结果等于的是哪一选项，也可以看哪个式子符合这一形式． 【详解】解：A． ，此选项不符合题意； B． ，此选项符合题意； C． ，此选项不符合题意； D． ，此选项不符合题意； 故答案为：B． 2．B 【分析】本题主要考查了完全平方公式，熟知完全平方公式的特征是解题的关键． 根据完全平方公式，逐项判断即可． 【详解】解：A．不能用完全平方公式计算，不符合题意； B．，能用完全平方公式计算，符合题意； C．不能用完全平方公式计算，不符合题意； D．，不能用完全平方公式计算，不符合题意． 故选：B． 3．B 【分析】本题主要考查了平方差公式，理解并掌握平方差公式的结构特征是解题关键．结合平方差公式的结构特征：，左边需满足两数的和与这两数的差的积 ... ...
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