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课件网) 用加减法解二元一次方程组 华东师大版七年级数学下册 6 复习回顾 1. 用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路：消元 二元 一元 转化 2. 用代入法解方程组的步骤是什么？ 变形 代入 求解 回代 写解 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 例 4 解方程组： 3x + 7y = 9， ① 4x－7y = 5. ② 解：①+②，得 7x = 14， “二元”变“一元” 即 x = 2. 将 x = 2 代入①，得 6+7y = 9. 3 7 解得 y = . x = 2， y = . 所以 3 7 新课探究 3x + 5y = 5， ① 3x － 4y = 23. ② 例 3 解方程组： 解：①－②得 9y = －18， 即 y = －2. 把 y = －2代入①，得 3x + 5×(－2) = 5. 解得 x = 5. x = 5， y = －2. 所以 3x + 5y = 5， ① 3x － 4y = 23. ② 3x + 7y = 9， ① 4x －7y = 5. ② 方法归纳 ①－②，得 9y = －18， ① + ②，得 7x = 14， “二元”变“一元” 通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 练 习 解下列方程组： 5x + y = 7， 3x － y = 1. （1） ① ② 4x － 3y = 5， 4x + 6y = 14. （2） ① ② 直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？ 例 5 解方程组： 2x－ 7y = 30. ② 3x + 5y = 76， ① 直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？ 3 和 2 的最小公倍数是 6 例 5 解方程组： 2x－ 7y = 30. ② 3x + 5y = 76， ① ①×2，得6x + 10y = 152 ②×3，得6x－ 21y = 90 例 5 解方程组： 解 由①×2，②×3，得 6x－ 21y = 90. ④ 6x + 10y = 152， ③ ③－④，得 解得 y = 2. 将 y = 2 代入①，得 3x = 66，解得 x = 22. x = 6， y = 2. 所以 变形加减 2x－ 7y = 30. ② 3x + 5y = 76， ① 6x + 10y－（6x－ 21y）=152-90 31y= 62. 例 5 解方程组： 试试用同样的方式把y消掉 2x－ 7y = 30. ② 3x + 5y = 76， ① 试一试 在解上节课例 2 的方程组时是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便. 2x －7y = 8， 3x －8y －10 = 0. 2x －7y = 8， ① 3x －8y －10 = 0. ② 解 由①×3，②×2，得 6x － 16y －20 = 0. ④ 6x －21y = 24， ③ ③ － ④，得 －5y = 4， 解得 y = －0.8 . 将 y = －0.8 代入①，得 2x－7×(－0.8) = 8，解得 x = 1.2 . x = 1.2， y = －0.8. 所以 练 习 解下列方程组： 3x －2y = 6， 2x + 3y = 17. （1） ① ② 解 由①×3，②×2，得 4x + 6y = 34. ④ 9x －6y = 18，③ ③ + ④，得 13x = 52. 解得 x = 4. 将 x = 4 代入②，得 2×4 + 3y = 17，解得 y = 3. x = 4， y = 3. 所以 4x－2y = 14， 5x + y = 7. （2） ① ② 解 由②×2，得 10x + 2y = 14. ③ ③ + ①，得 14x = 28. 解得 x = 2. 将 x = 2 代入②，得 5×2 + y = 7，解得 y = －3. x = 2， y = －3. 所以 x－3y = －20， 3x + 7y = 100. （3） ① ② 解 由①×3，得 3x －9y = －60， ③ ② － ③ ，得 16y = 160. 解得 y = 10. 将 y = 10 代入①，得 x－3×10 = －20，解得 x = 10. x = 10， y = 10. 所以 2x－3y = 8， 5y － 7x = 5. （4） ① ② 解 由①×5，②×3，得 15y － 21x = 15. ④ 10x －15y = 40， ③ ③ + ④，得 －11x = 55. 解得 x = －5. 将 x = －5 代入②，得 5y－7×(－5) = 5，解得 y = –6. x = －5， y = －6. 所以 课堂小结 加减消元法 条件： 步骤： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或互为相反数 变形 加减 求解 回代 写解 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题. 课后作业 下 课 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
