专题02 函数与导数 考点01 函数的定义域 1．（2025高三·全国·专题练习）下列函数中，定义域为的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·河北沧州·期中）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 易错分析：已知函数f(x)的定义域为[a,b]，求f[g(x)]的定义域应由求得. 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为，值域为，则（ ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．函数的定义域和值域都是 D．函数的定义域和值域都是 6．（2025高三·全国·专题练习）已知函数的定义域为 ，则函数的定义域为 ． 考点02 函数的单调性 1．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 易错分析：求函数的单调区间应先求函数的定义域，因为单调区间一定是函数定义域的子集. 2．函数的单调增区间为（ ） A． B． C．和 D． 3．（2025高三·全国·专题练习）已知函数（且）在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 易错分析：函数在上单调递增，则函数一定在区间上有意义. 4．（24-25高三上·陕西渭南·阶段练习）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 5．（2024·湖北·二模）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（24-25高三上·河南许昌·期中）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（24-25高三上·四川眉山·期中）命题在上为减函数，命题在为增函数，则命题是命题的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 易错分析：分析分段函数的单调性时要注意两方面，一是各段的单调性，二是分段处函数值的大小关系. 8．（24-25高三上·湖南长沙·期末）已知的最小值是，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点03 导数的几何意义 1．（24-25高三上·黑龙江·期末）设函数，则曲线在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 2．过坐标原点作曲线的切线，则切线方程为（ ） A． B． C． D． 易错分析： 求曲线的切线方程时要区分在P点和过P点的切线的不同. 3．（2024·湖南·模拟预测）曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2024·河北邯郸·二模）设函数的图像与轴相交于点，则该曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2023·全国甲卷·高考真题）曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 6．（2024·河南信阳·三模）动点P在函数的图像上，以P为切点的切线的倾斜角取值范围是（ ） A． B． C． D． 易错分析： 复合函数求导时要注意正确应用复合函数的求导法则. 7．（2024·贵州六盘水·三模）已知曲线的一条切线方程为，则实数（ ） A． B． C．1 D．2 8．（2024·四川宜宾·模拟预测）若曲线在处的切线也是曲线的切线，则（ ） A． B．1 C． D． 9．已知直线是曲线的切线，则（ ） A． B．1 C． D．2 10．（2024·贵州铜仁·模拟预测）已知定义在上的函数满足，则曲线在点处的切线方程为 . 11．（24-25高三上·宁夏石嘴山·阶段练习）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 . 考点04 导数与函数的单调性 1．函数的递增区间是（ ） A． B．和 C． D． 易错分析： 利用导数求函数的单调区间时要先求函数的定义域，再在定义域上求函数的单调区间. 2．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 3．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 易错分析： 已知函数的单调性求参数问题往往要转化为函数的最值 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
