2025年高考数学考试易错题(新高考通用)【消灭易错】专题03三角函数、解三角形与平面向量（学生版+教师版）

专题03 三角函数、解三角形与平面向量 考点01 三角函数 1．（2024·江西·二模）已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 易错分析：利用三角函数的定义求值时要注意终边上的点是否是角的终边与单位圆的交点. 2．（2024·北京通州·二模）在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·重庆·期中）如图，在平面直角坐标系中，以为始边，角与的终边分别与单位圆相交于两点，且若直线的斜率为，则（ ） A． B． C． D． 4．（2024·北京朝阳·二模）在平面直角坐标系中，锐角以为顶点，为始边.将的终边绕逆时针旋转后与单位圆交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 易错分析：根据的关系求值时，转化的手段是平方、开方，在开方时一定要注意判断符号. 6．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·山东烟台·期末）若，则（ ） A． B． C． D． 易错分析：三角求值时要注意寻找条件角与未知角之间的关系，基本思路是用条件角来表示未知角，角的变换是求解的关键. 9．（24-25高三上·河北廊坊·期末）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 10．（23-24高二下·河南洛阳·期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 11．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）已知，则（ ） A． B． C． D． 12．（2025高三·全国·专题练习）函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 易错分析：三角函数单调性问题的求解思路是利用复合函数单调性规律求解，过程中要注意系数的符号对单调性的影响. 13．（2024·全国·模拟预测）函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 14．（2024·河北唐山·二模）函数在上为单调递增函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15．（24-25高三上·天津武清·阶段练习）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.若在上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 16．（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）将函数图象向右平移个单位得到奇函数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 易错分析：三角变换问题要注意系数对平移单位的影响，以及横坐标、纵坐标平移规律的差异. 17．（24-25高三上·广西·期末）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若曲线关于直线对称，则的最小正周期的最大值为（ ） A． B． C． D． 18．（24-25高三上·甘肃临夏·期末）将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象，则函数的（ ） A．最大值为 B．最小值为 C．一个对称中心为 D．一条对称轴为 19．（24-25高一上·浙江宁波·期末）将函数图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 20．（2024·河北石家庄·模拟预测）已知，，则（ ） A．3 B． C． D． 易错分析：三角求值时要注意结合条件式的结构特点联想相关的公式进行变形. 21．（24-25高三上·山东淄博·期末）已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 22．（24-25高三上·安徽阜阳·期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 23．（24-25高三上·黑龙江·期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 考点02 解三角形 1．在中，已知，，，则（ ） A．或 B． C． D．或 易错分析：利用正弦定理解三角形时要注意判断解的个数，判断依据是结合正弦值、大边对大角. 2．在中，三个角所对的边分别是，若，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·山东济宁·阶段练习）在三角形中，，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 ... ...