专题05 立体几何 考点01 空间几何体 1．（24-25高三上·河北唐山·期末）如图，在三棱柱中，平面，，，则三棱柱的体积为（ ） A． B． C． D． 易错分析：求几何体的体积时，若几何体是规则图形可直接利用公式求解，若几何体是不规则图形，可考虑用“割补法”求解. 2．（24-25高三上·北京顺义·期末）某同学在劳动实践课中，用四块板材制作了一个簸箕（如图1），其底面挡板是等腰梯形，后侧挡板是矩形，左右两侧挡板为全等的直角三角形，后侧挡板与底面挡板垂直．簸箕的造型可视为一个多面体（如图2）．若，，，与之间的距离为28cm，则该多面体的体积是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·江苏·阶段练习）若在长方体中，．则四面体与四面体公共部分的体积为（ ） A． B． C． D．1 4．（24-25高二上·贵州遵义·阶段练习）如图，这是正四棱台被截去一个三棱锥后所留下的几何体，其中，，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．（24-25高三上·吉林长春·期末）若圆台上、下底的面积分别为，，高为2，则圆台的侧面积为（ ） A． B． C． D． 易错分析：空间几何体的面积问题要注意区分表面积和侧面积的区别. 6．（24-25高三上·重庆·期末）在正四棱台中，，且正四棱台存在内切球，则此正四棱台外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2025高三·全国·专题练习）如图，圆台内有一个表面积为1的球，该球与圆台的侧面和底面均相切，则该圆台的表面积的可能取值为（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·广东茂名·阶段练习）已知圆台的上、下底面圆的半径分别为和，母线长为，且该圆台上、下底面圆周上的点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 易错分析：空间几何体的外接球问题要注意先确定球心位置，然后根据截面圆半径、球半径、球心距组成的直角三角形求解. 9．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）已知三棱锥的侧棱长相等，且所有顶点都在球的球面上，其中，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高三上·湖南株洲·期末）已知长方体的长，宽，高分别为，连接其各面的中心，得到一个八面体.已知该八面体的体积为8，则该长方体的表面积的最小值为 . 11．（24-25高三上·山东淄博·期末）已知三棱锥的底面ABC是边长为2的正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是的垂心，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球半径等于 ． 考点02 点线面的位置关系 1．（24-25高三上·天津·阶段练习）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 易错分析：利用空间中的平行、垂直问题时，一定要注意判定定理成立的前提条件. 2．（2025·云南昆明·模拟预测）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若则 C．若,则 D．若，则 易错分析：平行关系的辨析问题，容易忽略直线在平面内这一特殊位置而致错. 3．（24-25高三上·天津河北·期末）已知，是两个平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．（24-25高三上·天津北辰·期末）已知是空间中的两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线.下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2024·山东·模拟预测）设是空间中的一个平面，是两两不重合的三条直线，则下列命题中，真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 6．（24-25高三上·河北邢台·阶段练习）已知，是两个互相平行的平面，，，是不重合的三条直线，且，，，则（ ） A． B． C． D． 7．（24-25高三上·天津和平·期末）已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的是 ... ...
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