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课件网) 19.1.1变量与函数（课时2） 第十九章 一次函数 素养目标 1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系； 2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围； 3.能根据函数解析式求函数值. 重点 重点 探究新知 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表： 60 120 180 240 300 60t 这个问题中有几个变量？ 两个 _____随着_____的变化而变化， 当 确定一个值时，_____就随之确定一个值. 行驶路程 s 行驶时间 t 行驶时间 t 行驶路程 s t/h 1 2 3 4 5 t s/km 探究新知 电影票的售价为 10 元/张 ，第一场售出150 张，第二场售出 205 张，第三场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，每场的票房收入是多少呢？ 这个问题中有几个变量？ 两个 当 x 取定一个值时，y 有几个值与之对应？ 一个 y = 10x 探究新知 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S，r 每取一个值，S 都有唯一值与它对应吗？ S = πr2 这个问题中有几个变量？ 两个 根据圆的面积计算公式 S = πr2，由于 π 为常量，所以 r 每取一个值，S 都有唯一值与它对应. 探究新知 用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ 变化过程中有两个变量x，y. 边长 x 每取一个值，邻边长 y 都有唯一值与它对应. 探究新知 ① 行驶路程 s 、行驶时间 t； ② 票房收入 y、售出票 x； ③ 圆的面积 S 、半径 r. ④ 矩形的边长 x 、邻边长 y. 每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应. 探究新知 下图是体检时的心电图，图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应. 探究新知 下面的人口统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y 中国人口数统计表 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 归纳总结 函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数. 如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 特别提醒：对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同值，y的值可以相同. 如：函数 y = x2，当 x = 1 和 x = -1 时，y 的对应值都是 1. 探究新知 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km. （1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子. 油箱中的油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？ 油箱中的油量=原有油量–消耗的油量= y = 50-0.1x 探究新知 油箱中的油量=原有油量–消耗的油量= y = 50-0.1x 函数的解析式 像 y = 50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数关系的常用方法，这种式子叫做函数的解析式. 0.1x表示行驶过程中消耗的总油量. 0.1x 表示的意义是什么？ 探究新知 （2）指出自变量x的取值范围； （2）仅从式子 y = 50-0.1x 看，x可以取任意实数， 但x代表的实际意义是行驶路程，所以不能取负数. 行驶中耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现 ... ...
