(
课件网) 19.2.1正比例函数 （课时2） 第十九章 一次函数 素养目标 1.会画正比例函数的图象 ； 2.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点法画正比例函数的图象； 重点 3.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题； 难点 重点 复习导入 1.一般地， 叫做正比例函数. 形如 y = kx ( k 是常数，k ≠ 0)的函数 2.描点法画函数图象的三个步骤是_____、_____、_____. 列表 描点 连线 能否用描点法画出正比例函数的图象？ 探究新知 画出下列正比例函数的图象： （1）y = 2x，y = x； 解：函数 y = 2x 中自变量 x 可为任意实数. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ①列表如下： 探究新知 ②描点：在直角坐标系中描出表格中数对对应的点； ③连线：连接直角坐标系中的点，如图所示. 用同样的方法，可以得到函数 y = x 的图象. y = 2x y = x 探究新知 y = 2x y = x 观察图象你能发现什么？ 这两个图象都是经过原点的 ，而且都经过第 象限，从左向右 . 一、三 直线 上升 探究新知 画出下列正比例函数的图象： 解：函数 y = -1.5x中自变量 x 可为任意实数. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 3 1.5 0 -1.5 -3 -4.5 … ①列表如下： （2）y = -1.5x，y = -4x； 探究新知 ②描点：在直角坐标系中描出表格中数对对应的点； ③连线：连接直角坐标系中的点，如图所示. y = -1.5x 探究新知 用同样的方法，可以得到函数 y = -4x的图象. y = -1.5x y = -4x 探究新知 观察图象你能发现什么？ 这两个图象都是经过原点的 ，而且都经过第 象限，从左向右 . 二、四 直线 下降 y = -1.5x y = -4x 归纳总结 k的取值范围 经过的象限 增减性 k＞0 一、三 y 随 x 的增大而增大 k＜0 二、四 y 随 x 的增大而减小 一般地，正比例函数 y = kx ( k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线 y = kx . 探究新知 经过原点与点 (1，k) (k 是常数，k ≠0)的直线是哪个函数的图象？ 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 探究新知 O 1 2 3 4 1 2 3 (1，k) 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象.一般地，过原点和点(1，k) (k 是常数，k ≠ 0) 的直线，即正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象. 探究新知 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1）y = x； （2）y = -3x. x 0 1 y=-3x 0 -3 0 y = x y = -3x C A B 二 C D D 小结 正比例函数的图象和性质 图象：经过原点的直线. 当 k＞0 时，经过第____ __象限； 当 k＜0 时，经过第____ __象限 性质： 当 k＞0 时，y 的值随 x 值的增大而_____； 当 k＜0 时，y 的值随 x 值的增大而_____ 一、三 二、四 增大 减小 谢谢同学们的聆听 ... ...
