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课件网) 19.2.2一次函数 （课时2） 第十九章 一次函数 素养目标 1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性； 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系； 重点 3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题； 难点 知识回顾 形如 的函数，叫做正比例函数； 形如 的函数，叫做一次函数； 当b=0时，y=kx+b就变成了 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过原点的 . y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 直线 新知导入 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？ 从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？ 如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 探究新知 画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图象 列表 描点 连线 x -2 -1 0 1 2 y = -6x y = -6x＋5 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 y=-6x y=-6x+5 O 1 x y -2 7 5 3 9 11 探究新知 比较这两个函数的图象，填出你的观察结果 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 函数 y=6x 的图象经过 ， 函数 y=-6x＋5 的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度得到. 一条直线 （0，5） 相同 上 5 原点 y=-6x y=-6x+5 O 1 x y -2 7 5 3 9 11 探究新知 比较函数y=-6x 与 y=-6x+5的解析式，你能有什么发现？ x -2 -1 0 1 2 y = -6x y = -6x+5 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 +5 +5 +5 +5 +5 不论横坐标是几，这两个函数图象的纵坐标总差同一个值 +5，即一个函数的图象总比另一个函数图像高出同一高度. 即直线 y=-6x向上平移 5 个单位长度就得到 y=-6x+5的图象，因此，函数 y=-6x+5的图象是一条直线，并且倾斜程度相同. 归纳总结 【思考】一次函数的图象是什么形状？它与直线 y=kx(k≠0) 有什么关系？ ① 一次函数 y = kx+b (k ≠ 0) 的图象是一条直线， 我们称它为直线 y = kx+b (k ≠ 0). ②直线 y = kx y = kx+b (注：b＞0 时，向上平移；b＜0 时，向下平移.) 向上(或下)平移 |b| 个单位长度 探究新知 【思考】一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是什么？与y轴呢？ 令 x = 0，则得 y = b，图象与 y 轴交于(0，b)； 令 y = 0 时，则得 x = 图象与 x 轴交于( ，0). 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 ，连线即可. (0，b) O x y ( ，0) 探究新知 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象. x 0 1 y=2x-1 y=-0.5x+1 -1 1 1 0.5 也可以先画直线 y = 2x 与 y = -0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y = 2x - 1与 y = -0.5x + 1. 两点确定一条直线 O 1 2 3 x 1 2 y -1 y=2x-1 y=-0.5x+1 列表 描点 连线 探究新知 画出函数 y = x+1， y = -x+1， y = 2x+1，y = -2x+1的图象. x 0 1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 1 2 1 0 1 3 1 -1 O 1 x y 1 -1 -1 y= x+1 y= -x+1 y= 2x+1 y= -2x+1 列表 描点 连线 探究新知 【思考】观察各函数图象，k 的正负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小. O 1 x y 1 -1 -1 y= x+1 y= -x+1 y= 2x+1 y= -2x+1 归纳总结 一次函数 y=kx+b (k，b是常数，k≠0)具有如下性质： 当k＞0时，y随x的增大而増大； 当k＜0时，y随x的增大而减小. 探究新知 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： k 0，b 0 ＞ ＞ k 0，b 0 k 0，b 0 ＞ ＞ ＜ = k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ = y x o y x o y x o y x o y x o y x o 归纳总结 一次函数 y = kx+b 中，k，b 的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. ① b>0时 ... ...
