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课件网) 19.2.2一次函数 （课时1） 第十九章 一次函数 素养目标 1.理解一次函数的概念； 2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 重点 3.会根据实际问题列出一次函数的解析式. 知识回顾 正比例函数 解析式 图象的位置 性质 y = kx（k 是常数，k ≠ 0） 当 k > 0 时，直线 y = kx 经过第一、第三象限 当 k < 0 时，直线 y = kx 经过第二、第四象限 当 k > 0 时，y 随着 x 的增大而增大 当 k < 0 时，y 随着 x 的增大而减小 新知导入 某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃. 你能用函数解析式表示 y 与 x 的关系吗？ 探究新知 某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃. （1）试用函数解析式表示y与x的关系； 原大本营所在地气温为_____， 因为当海拔增加 1 km 时，气温减少_____. 所以当海拔增加 x km 时，气温减少_____. 因此 y 与 x 的函数解析式为_____. 5 ℃ 6 ℃ 6x ℃ y = 5-6x 探究新知 y = 5 - 6x 【思考】它是正比例函数吗？为什么？ y=5-6x 不是正比例函数，正比例函数没有常数项. 当登山队员由大本营向上登高 0.5 km 时，他们所在位置的气温是_____℃. 2 y = 5 - 6×0.5 = 2 探究新知 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. 是函数关系 （1）有人发现，在 20℃~25 ℃ 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t (单位：℃) 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差. 函数解析式为： c = 7t - 35 (20 ≤ t ≤ 25) 探究新知 （2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是，以 cm 为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是 G 的值. 是函数关系 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min的计时费（按 0.1 元/min收取）. 函数解析式为：y = 0.1x + 22 是函数关系 函数解析式为： G = h - 105. 探究新知 是函数关系 （4）一个长 10 cm，宽 5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随 x的值而变化 函数解析式为：y = -5x + 50 (0≤ x ＜10) （1）c = 7t - 35 (20 ≤ t ≤ 25) （2）G = h - 105 （3）y = 0.1x + 22 （4）y = -5x + 50 (0≤ x ＜10) 这些函数解析式有哪些共同特征？ 探究新知 y k(常数) x = b(常数) + （1） c = 7 t - 35 （2） G = h - 105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50 1 ● 【发现】它们都是常数k与自变量的_____与常数b的____的形式. 和 乘积 归纳总结 一般地，形如 y = kx + b （k， b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数. 一次函数的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数 ； （3）常数项：通常不为0，但也可以等于0. 1 k≠0 探究新知 一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当 b = 0 时，y = kx + b 即 y = kx (k ≠ 0)，此时该一次函数是正比例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数. 归纳总结 正比例函数 一次函数 定义 解析式 一般地，形如y=kx (k是常数，k ≠ 0 )的函数 一般地，形如 y = kx + b( k，b 是常数，k ≠ 0 )的函数 y = kx ( k是常数，k ≠ 0 ) y = kx+b ( k，b是常数，k ≠ 0 ) 一次函数 正比例函数 正比例函数是一种特殊的一次函数. 练一练 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y = -8x； （2）y = ； （3）y = 5x2 + 6； （4）y = -0.5x -1 （1）（4）是一次函数，其中（1）也是正比例函数. 一次函数： y = kx+b（k，b 是常数，k ≠ 0） 正比例函数：y = kx（k 是常数 ... ...
