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课件网) 19.3 课题学习 选择方案 第十九章 一次函数 素养目标 1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 重难点 3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法. 新知导入 做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数. 让我们一起学习如何运用一次函数选择最佳方案吧. 探究新知 【探究一】怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选择哪种方式能节省上网费？ 探究新知 【问题1】上表中哪些方式上网费用是变化的，哪些是不变的？ A，B 方式的上网费用是随着时间的变化而变化的，C 方式的上网费用是不变的. 【问题2】在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费 = 月使用费 + 超时费. 【问题3】影响超时费的变量是什么？ 上网时间. 【问题4】这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关. 探究新知 设上网时间为 x h，则 A，B，C三种方式的上网费用分别为 y1，y2，y3，其中y1，y2都是关于 x 的函数，比较以上三种方式哪种方式更优惠？应该怎么比较？ 【分析】x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内，y1，y2，y3的大小关系，费用最少的，即为最优惠的. 探究新知 解：从表中可以看出：当 0≤x≤25 时， y1=30. 当 x＞25 时， y1=30+0.0560(x-25)=3x-45. A 方式的函数解析式为： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.05 探究新知 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） B 50 50 0.05 从表中可以看出：当 0≤x≤50 时， y2=50. 当 x＞50 时， y2=50+0.0560(x-50)=3x-100. B 方式的函数解析式为： 探究新知 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） C 120 不限时 从表中可以看出：C方式无论上网时间多久，每月只用交一次费用即可. C 方式的函数解析式为： y3= 120 (x≥0) 探究新知 0 30 50 25 50 120 y1 x y l1 y3 y2 l2 从图中可以看出：在直线 l1的左侧，A 方式最省钱. A 方式和 B 方式在直线 l1上有交点，此时有 3x-45=50，解得 在同一坐标系画出它们的图象： 探究新知 从图中可以看出：在直线 l1和直线 l2 之间，B 方式最省钱. B 方式和 C 方式在直线 l2 上有交点，此时有 3x-100=120，解得 0 30 50 25 50 120 y1 x y l1 y3 y2 l2 探究新知 从图中可以看出：在直线 l2的右侧，C 方式最省钱，此时 0 30 50 25 50 120 y1 x y l1 y3 y2 l2 探究新知 （1）当上网时间为 时，选择A方式最省钱； （2）当上网时间为 时，选择B方式最省钱； （3）当上网时间 时，选择C方式最省钱. 探究新知 【探究二】怎样租车？ 某学校计划在总费用 2 300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 探究新知 【问题1】如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 240÷30=8 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 【问题2】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆，又因为每辆汽车上至少要有 1 名教师，共6名教师，所以最多租用汽车6辆，综上，合租车辆为6辆. 探究新知 【问题3】你能给出最节省费用的租车方案吗？ 解：设租用甲种客车 x ... ...
