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课件网) 20.1.1平均数 （课时1） 第二十章 数据的分析 素养目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用； 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法； 重难点 3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 日常生活中，我们常用 表示一组数据的“平均水平”. 复习导入 平均数 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 探究新知 【探究一】一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 探究新知 【问题1】如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：根据平均数公式，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. 归纳总结 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动. 注意 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数；记为 ，读作：“x拔”． 探究新知 【问题2】如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 探究新知 解：听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”. 因此，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙. 权 权的总和 归纳总结 85 78 85 73 × + × + × + × 2 + 1 + 3 + 4 2 1 3 4 x1 x2 x3 x4 w1 w2 w3 w4 w1 +w2 + w3 + w4 权的英文 weight 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫做这 n 个数的加权平均数. 【思考】能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 探究新知 【问题3】如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解：通过计算比较，应该录取甲. 探究新知 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 将问题1、问题2、问题3比较，你能体会到权的作用吗？ 数据的权能够反映数据的相对重要程度. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 例题练习 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 例题练习 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 权 50% 40% 10% 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 探究新知 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 探究新知 【探究二】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一 ... ...
