中小学教育资源及组卷应用平台 10.1 二元一次方程组的概念 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列各式中，为二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ） A． B． C． D． 5．小明，小琪两人一起解方程组，由于小明看错了方程①中的，得到的方程组的解为，小琪看错了方程②中的，得到的方程组的解为，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知关于的方程是二元一次方程，则 ． 7．若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是 ．（答案不唯一） 8．已知是方程的一个解，则k的值是 ． 9．已知方程组的解为则被“○”和“△”遮盖的两个数的和为 ． 10．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则的值等于 ． 三、解答题 11．已知是方程的解， (1)求a的值； (2)请将方程变形为用含x的代数式表示y． 12．甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条长的公路，甲队每天修建公路，乙队每天修建公路，一共用24天完成． (1)小明根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，小明所列方程组中，x表示_____，y表示_____；该方程组中△处的数应是_____，□处的数应是_____． (2)小方的思路是设甲工程队一共修建了公路，乙工程队一共修建了公路，请你按照小方的思路列出方程组（不用求解）． 13．学校组织夏令营活动，需要给52名男生安排宿舍，现有4人间和6人间两种规格的宿舍，在不造成资源浪费的情况下，共有几种分配方案？请列举出所有分配方案． 答案与解析 10.1 二元一次方程组的概念 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列各式中，为二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查二元一次方程的定义，根据含有2个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程，叫做二元一次方程，进行判断即可． 解：A、是二元一次方程，符合题意； B、有3个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； C、不是整式方程，不是二元一次方程，不符合题意； D、含有2次项，不是一次方程，不是二元一次方程，不符合题意； 故选A． 2．下列是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了二元一次方程解的含义，熟练掌握二元一次方程的解是解题的关键； 将选项中的、值代入方程，看等式是否成立即可判断． 解：A．把代入方程左边得：，所以该选项错误，不符合题意； B．把代入方程左边得：，，所以该选项错误，不符合题意； C．把代入方程左边得：，，所以该选项错误，不符合题意； D．把代入方程左边得：，方程左边等于右边，所以该选项正确，符合题意； 故选：D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】主要考查二元一次方程组的概念，熟练掌握二元一次方程满足的条件是解题关键． 二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．根据二元一次方程的形式及其特点逐一判断即可． 解：A、最高次项的次数是2，故A不符合题意； B、第二个方程不是整式方程，故B不符合题意； C、为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1，故C符合题意； D、整个方程组含有3个未知数，故D不符合题意． 故选：C． 4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了二元一次方程组的解，将方程组的解代入各选项的方程是解题的关键．将方程组的解代入各选项的方程，看是否成立即可得出答案． 解：A.把代入得：，，故该选项符合题意； B. 把代入得：，， ... ...
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