【专项培优】苏科版数学（2024）七年级下册第十章二元一次方程组（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】苏科版数学（2024）七年级下册第十章二元一次方程组 一、单选题 1．已知二元一次方程，则用含的代数式表示是（　　） A． B． C． D． 2．若 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 的值为（　　） A．-5 B．-1 C．2 D．7 3．（2024七下·潮南月考）若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·厦门期中）七年级共450名同学报名参加雷公山春季研学活动，出行的大巴车与中巴车的数量之比为，每辆大巴车可载48名同学，每辆中巴车可载22名同学．假设有辆大巴车，辆中巴车，依据题意得到的方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·惠安期中）中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文：如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有钱文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱文，文，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2020·北京模拟）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”． 译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杄，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿子短5尺，问绳索长几尺？注：一托 尺 设绳索长X尺，竿子长y尺，依题意，可列方程组为　 　． 7．（2025七下·浙江月考）古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，九百九十九文钱，甜果苦果买一千．试问甜苦果几个？”该问题意思是：已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了个，苦果买了个，根据题意，可列方程组是　 　． 8．（2024七下·宿城月考）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把看错了，从而解得，则　 　，　 　． 9．（2024八上·成都期中）已知是关于的二元一次方程的解，则的值为　 　． 10．（2024九下·西华模拟）方程组的解为　 　． 11．（2023七下·曲阜期末）若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 三、计算题 12．（2018八上·昌图月考）计算 （1） （2） 13． 解方程组 14．（2020七上·景德镇期末） （1）解方程组： （2） 四、解答题 15．（2024七下·江门期中）解方程组：． 五、作图题 16．（2023七下·东阳期末）回力运动鞋专卖店出售三种版型的运动鞋，该店某天的销售量 （单位：双）记录如下： 　 合计 上午的销售量 _____ _____ 下午的销售量 合计 _____ _____ （1）根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含的代数式表示）； （2）已知型鞋上午销售量是型鞋上午销售量的两倍，且这一天型鞋的总销售量比型鞋总销售量少双． ①求的值； ②已知型鞋的单价是型鞋单价的倍，如果三种版型的鞋的上午的总销售额为元，那么型鞋的单价可能为_____元．（三种鞋的单价均超过元，不到元，单价为整数） 六、综合题 17．（2024八上·山亭月考）用10块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示． （1）求每块地砖的长与宽． （2）求所拼成的矩形地面的周长． 18．（2024七下·青山湖期中）清明促销期间，青龙超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件． （1）甲、乙两种商品每件进价各多少元？ （2）若青龙超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？ 19．（2024七下·新乡期中）某山区有 ... ...