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课件网) 第三章 图形的平移与旋转 3.1.3 图形的平移（3） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1. 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解决两次平移问题． 2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 情景导入 （1）(x,y) (x,y＋6) （2）(x,y) (x,y －5) 1、在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 向上平移6个单位 向下平移5个单位 （4）(x,y) (x+3 , y) （3）(x,y) (x-1 , y) 向左平移1个单位 向右平移3个单位 情景导入 2、思考： (x,y) (x-3 , y+4) A ( x, y ) B (x-3, y) 向左平移3个单位 向上平移4个单位 C (x-3, y+4) A B C A经过两次平移到C，能否经过一次平移到C呢？ 核心知识点一： 坐标系中图形的两次平移 将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼. y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A 探索新知 (1)：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A 平移方向是O到A,平移距离是OA= 探索新知 y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A (2)所得的图形与原来的图形相比，纵坐标、横坐标有什么变化？ 原图点 对应点 （0,0） （3，-2） （5,4） （8,2） （5,1） （8,-1） （3,0） （6，-2） （5，-1） （8，-3） （4，-2） （7，-4） 横坐标加3，纵坐标减2 探索新知 归纳总结 图形平移后，各点坐标的变化规律 设(x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度、沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系： 平移的方向和平移的距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x＋a，y－b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x－a，y－b) 探索新知 做一做：先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流. 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 O –1 –2 –3 1 2 3 4 9 10 5 y x F G H 6 “F” （0,0） （5,4） （3,0） （5,1） （5,-1） （4,-2） “G” （2,0） （7,4） （5,0） （7,1） （7,-1） （6,-2） “H” （2,3） （7,7） （5,3） （7,4） （7,2） （6,1） 只是位置发生了变化，大小和形状都没有变，相当于整体沿（0,0）到（2,3）的方向移动了 探索新知 归纳总结 探究坐标变化后，图形的变化规律 设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置有如下关系： 对应点的坐标 平移的方向和平移的距离 (x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x＋a，y－b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x－a，y－b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 探索新知 归纳总结 两次平移所得图形的坐标变化 (1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离. 探索新知 原图形上点P（x,y) 平移后图形上点P（x±a,y±b) 图形沿x轴方向平移a个单位长度 图形沿y轴方向平移b个单位长度 平移的方向：从原图形上一点到其对 ... ...
