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课件网) 第三章 图形的平移与旋转 3.2.1 图形的旋转（1） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 情景导入 旋转木马 旋转飞机 生活中的例子 情景导入 风力发电 钟表 游乐场中的摩天轮 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ 核心知识点一： 旋转的概念 仔细观察钟表的指针运动： 你能得出旋转的概念吗？ 探索新知 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 P o 转动的角∠POP称为旋转角 P ′ 归纳总结 探索新知 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 旋转与平移类似，也属于全等变换，即运动前后改变的是图形的位置，图形的形状和大小都不变 探索新知 归纳总结 温馨提示： ①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换. 探索新知 练一练：1.下列运动属于旋转的是( ) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程 B 探索新知 2.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D， 使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋 转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是_____； 旋转的角度是_____；AC的对应边是_____； ∠A的对应角是_____； 点C的对应点是_____． 点B 90° ED ∠BED 点D 探索新知 核心知识点二： 旋转的性质 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： ⑴旋转中心是（ ）。 ⑵经过旋转，点A和点B分别移动到 （ ）的位置。 ⑶旋转角是（ ）。 旋转中心是O 点D和点E ∠AOD和∠BOE和∠COE B C O D E F 探索新知 ⑷AO、BO、CO与哪些线段相等（ ）。 ⑸∠AOD与∠BOE与∠COF的 大小关系是（ ) B A C O D E F AO=DO；BO=EO；CO=FO ∠AOD=∠BOE= ∠COF 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 探索新知 归纳总结 旋转的性质： 1、对应点到旋转中心的距离相等 2、任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 3、对应线段相等 4、对应角相等 B A C O D E F 探索新知 例：如图，在正方形ABCD中，点E 在BC上，△DEC按 顺时针方向旋转 一个角度后得到△DGA. (1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？ (2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角． (3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等 线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三 角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由． 探索新知 △DEC按顺时针方向旋转得到△DGA，点D的位置未改变，即旋转中心是点D，△DEC与△DGA 能够完全重合，进而找出对应线段与对应角． 分析： 探索新知 解：根据图形旋转的性质可以得到： (1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位 置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90°. (2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G 是对应角． (3)有．相等线段有：DG＝DE(答案不唯一)； 相等角有：∠G＝∠DEC(答案不唯一)； 能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA. 探索新知 当堂检测 1．下列现象中，属于旋转的是( ) A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中 C．幸运大转盘转动 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 C 当堂检测 2．下列关于旋转和平移的说法错误的是( ) A．旋转需旋转中心、旋转方向和旋转角，而平移需平移方向 和平移距离 B．旋转和平移都只 ... ...
