【精品解析】4.3 探索三角形全等的条件 培优练习—北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 培优练习—北师大版数学七年级下册 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024七下·康平月考）如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA'、BB'组成，O为AA'、BB'的中点.只要量出A'B'的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．则判定△OAB≌△OA'B'的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 2．（2024七下·成都期中）用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明的依据是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·成都期末）如图，已知，下列条件能使的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·深圳期中）小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为(　　) A． B． C． D． 5．（2024七下·石家庄期末）如图，，若，则还需添加的一个条件有(　　) A． B． C． D． 6．（2024七下·揭西期末）在数学课上，老师给出三条边长分别为a，b，c的，其三个内角的度数如图所示.下面是4名同学用不同方法画出的4三角形，则根据图中已知的条件判断，其中不一定与全等的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·织金期末）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出了一个与书上全等的三角形，那么这两个三角形全等的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 8．（2024七下·花溪月考） 如图， 要测量河岸相对两点 的距离， 已知 垂直于河岸 ， 先在 上取两点 ， 使 ， 再过点 作 的垂线段 ， 使点 在一条直线上， 测出 米， 则 的距离是（ ） A．10 米 B．15 米 C．20 米 D．25 米 9．（2023七下·巴州期末）如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2020七下·宁德期末）如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2024七下·白银期末）如图，已知，要使，只需添加一个条件：　 　（写一个即可）． 12．（2023七下·汝州期末）“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，不用测量，就知道，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是　 　（用字母表示）． 13．（2024七下·咸阳期中）如图，在和中，，，，连接，若点、D、在同一直线上，则的度数为　 　°． 14．（2024七下·重庆市期末）如图，点D是外一点，，连接，过点D作于E，，则　 　． 15．（2024七下·榕城期末）如图，已知中，平分，于点，连接，则阴影部分的面积是　 　． 16．（2024七下·福田期末）如图，在中，，，过点B作，且，延长至点E，使，连接并延长交边于点F，若，则　 　． 三、解答题（共9题，共50分） 17．如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你认为这样合理吗 为什么 18．如图，垂足分别为E，F，且D是EF的中点，与全等吗 为什么 19．（2024七下·萍乡期末）如图，在与中，点B，E，C，F在一条直线上，，，. （1）试说明； （2）若，，求线段BE的长度. 20．（2024七下·新城月考）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两 ... ...