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课件网) 第十七章 函数及其图象 17.4 反比例函数 华师大版（2024）八年级下册数学课件 17.4.2 反比例函数的图像和性质 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 温故知新 下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？ （1）y = 4x； （2） （3） （4）y = 6x+1；（5）y = x2-1；（6） （7）xy = 123 ． √ √ 新课导入 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 y=kx（k≠0） 图象形状 直线 k＞0 位置 一、三象限 增减性 从左到右上升 y随x的增大而增大 k＜0 位置 二、四象限 增减性 从左到右下降 y随x的增大而减小 ？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例1 画出函数 的图象. 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 新课讲解 解 这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值表： x … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 1 2 3 6 … y … ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣6 … 6 3 2 1 … 新课讲解 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 双曲线 描点连线 思考：这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 新课讲解 试 一 试 画出函数 的图象. 解 这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值表： x … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 1 2 3 6 … y … 1 2 3 6 … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 新课讲解 描点连线 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 新课讲解 讨论 1.函数 的图象在哪两个象限？和函数 的图象有什么不同？ 新课讲解 第二象限 第四象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大. 新课讲解 第一象限 第三象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. 新课讲解 讨论 2.反比例函数 的图象在哪两个象限由什么确定？ 当k>0时，函数的图象分布在一、三象限； 当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。 新课讲解 讨论 3.试由所画出的两个函数的图象，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量x的增大，函数值y将会怎样变化？ 新课讲解 （1）当 k > 0 时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. （2）当 k < 0 时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大. 一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质： 归纳小结： 新课讲解 函数 图象形状 图象位置 图象变化 趋势 函数值 增减规律 在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 函数图象的两支分支分别位于第一、三象限 函数图象的两支分支分别位于第二、四象限 k＞0 k＜0 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大 新课讲解 例2 已知y是x的反比例函数，当x=2时， ，求这个反比例函数的表达式. 分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定系数法求这个反比例函数的表达式. 新课讲解 解 设这个反比例函数为_____(其中k为待定系数). 由已知，当x=2时， 可得_____. 可以求得 k=_____. 所以这个反比例函数的表达式是_____. 新课讲解 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 y=kx（k≠0） 图象形状 直线 双曲线 k＞0 位置 一、三象限 一、三象限 增减性 从左到右上升 y随x的增大而增大 从左到右下降 y随x的增大而减小 k＜0 位置 二、四象限 二、四象限 增减性 从左到右下降 y随x的增大而减小 从左到右上 ... ...
