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课件网) 第六章 反比例函数 6.2.1 反比例函数 的图象 北师大版九年级上册数学课件 目录 目录 CONTENTS CONTENTS 1-新知导入 2-探究新知 3-巩固练习 4-课堂小结 新知导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数. （2）xy = k． 一般地，形如 y = ( k是常数，k ≠0 )的函数叫做反比例函数． k x — 3．还记得正比例函数的图像与性质吗？ 回顾与思考 函数 正比例函数 表达式 图象形状 k>0 k<0 位置 增减性 位置 增减性 y = kx(k是常数，k≠0） 直线（经过原点） 一、三象限 从左到右上升 y 随 x 的增大而增大 二、四象限 从左到右下降 y随 x 的增大而减小 反比例函数 ？ 4.如何画函数的图象？ 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线 想一想： 正比例函数y = kx (k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？ 反比例函数的图像与性质又如何呢？ 反比例函数 的图象 问题：如何画反比例函数 的图象？ 列表 描点 连线 解：列表如下 应注意 1.自变量 x 需要取多少值 为什么 2.取值时要注意什么 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 描点、连线： x -8 –7 –6 –5 –4 –3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 探究新知 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算，又便于对称性描点； 2.列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势； 3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序， 依次用光滑的曲线顺次连接各点，从中体会函数的增减性； …… 注意要点 请大家用同样的方法作反比例函数 的图象. 解析：通过刚刚的学习可知画图象的三个步骤为 列表 描点 连线 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0． 解：列表如下 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … 0.8 1 2 4 -4 -2 -1 -0.8 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象． 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -6 -5 5 6 y x y = x 4 O 问题：观察前面绘制出来的图象，想一想它们有什么样的共同点与特征呢？ x y x y 双曲线 是轴对称图形，也是 以原点为对称中心的中 心对称图形． O O 相同点：1. 两支曲线构成； 2. 与坐标轴不相交； 3.图象自身关于原点成中心对称； 4.图象自身是轴对称图形。 不同点： 的图象在第一、三象限； 的图象在第二、四象限。 归纳总结 形状： 反比例函数 的图象由两支曲线组成，因此称反比例函数 的图象为双曲线. 位置：由 k 决定： 当k>0时，两支曲线分别位于_____内； 当k<0时，两支曲线分别位于_____内. 第一、三象限 第二、四象限 1. 反比例函数 的图象大致是 ( ) C y A. x y o B. x o D. x y o C. x y o 练一练 巩固练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例1：若双曲线y = 的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是( ) A ... ...
