【精品解析】第四章 《三角形》1 认识三角形（3）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第四章 《三角形》1 认识三角形（3）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题 1．（2024七下·薛城期末）学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：边上的高，应该从点向作垂线产生. 故选：A. 【分析】本题考查三角形的高的作法，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，据此定义，进行解答，即可求解． 2．（2024七下·中原期中）如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：∵是的中线 ∴ ∵的高相等 ∴ ∵是的中线 ∴ ∵的高相等 ∴ 故答案为：A 【分析】根据中线与面积的关系可得，即可求出答案. 3．（2023七下·桥西期末）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】三角形的中线 【解析】【解答】解：∵为中线， ∴BD=CD， ∵，， ∴，， ∴； 故选B． 【分析】根据题意可得BD=CD，然后利用三角形周长解题即可． 4．（2019七下·深圳期末）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（　　） A．9 B．6 C．5 D．3 【答案】C 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积 【解析】【解答】解：∵BD、CE均是△ABC的中线， ∴S△BCD＝S△ACE＝ S△ABC， ∴S四边形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD， ∴S四边形ADOE＝S△BOC＝5×2÷2＝5． 故答案为：C． 【分析】根据三角形中线的性质可得S△BCD＝S△ACE＝ S△ABC，从而可得S四边形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD，即得S四边形ADOE＝S△BOC，利用三角形的面积公式求出△BOC的面积即可. 5．（2024七下·黔东南期末）如图，在直角三角形中，，，，，点是线段上的动点，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积 【解析】【解答】解：当AM⊥BC时，AM最小，此时，AM就是BC边上的高， ∵， ∴， 故答案为：A。 【分析】根据垂线段最短，AM⊥BC时，AM最小，此时，AM就是BC边上的高，再根据三角形的面积公式求解。 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·福田期中）如图，已知为的中线，，的周长为，则的周长为　 　． 【答案】23 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：∵是边上的中线， ∴， ∴ ， ∵的周长为， ∴周长为：． 故答案为：23． 【分析】本题主要考查了三角形的中线的定义及其应用，根据三角形中线的定义可得，表示出和的周长的差，即为、的差，列出算式，进行计算，即可求解． 7．（2024七下·武侯期中）如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为 　 　 ． 【答案】10 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】解：∵点E为AC的中点， ∴S△ABE＝S△ABC． ∵BD：CD＝2：3， ∴S△ABD＝S△ABC， ∵S△AOE﹣S△BOD＝1，S△AOE﹣S△BOD=， ∴S△ABC﹣S△ABC＝1， 解得S△ABC＝10． 故答案为：10． 【分析】根据同高三角形的面积之比等于对应底之比得S△ABE＝S△ABC，S△ABD＝S△ABC，进而结合图形及S△AOE﹣S△BOD＝1，可得出结论． 8．（2023七下·舞钢期末）如图，，点A、B、F在一条直线上，点C、B、E在一条直线上，中，边上的高是线段　 　． 【答案】 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：由三角形高线的定义可得：中，边上的高 ... ...