【精品解析】第四章 《三角形》3 探索三角形全等的条件（1）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第四章 《三角形》3 探索三角形全等的条件（1）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024七下·茂名期末）如图，这是一个平分角的仪器，，将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分别与这个角的两边重合，可证，从而得到AC就是这个角的平分线．其中证明的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定-SSS 【解析】【解答】解：在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）． 故答案为：A． 【分析】由题意，用边边边可证△ABC≌△ADC． 2．（2024七下·光明月考）如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作一个角等于已知角 【解析】【解答】解：根据作图过程可知：OF＝OD，EF＝DE， 在△EOF和△DOE中， ， ∴△EOF≌△DOE（SSS）， ∴∠DOE＝∠AOB＝32°， ∴∠BOD＝∠DOE+∠AOB＝64°， 故答案为：C. 【分析】由作图可得出OF＝OD，EF＝DE，然后利用“SSS”证△DOE≌△EOF，由全等三角形的对应角相等，得∠DOE＝∠AOB＝32°，进而根据∠BOD＝∠DOE+∠AOB即可解答． 3．（2023七下·小店期中）利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　） A．已知两边及其中一边的对角 B．已知三边 C．已知两边及其夹角 D．已知两角及其夹边 【答案】A 【知识点】尺规作图-作三角形 【解析】【解答】解：由题意得已知两边及其中一边的对角不能作出唯一三角形， 故答案为：A 【分析】根据作图-三角形对选项逐一判断即可求解。 4．（2023七下·宝山期末）工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形全等的判定-SSS 【解析】【解答】解：由题意得：OD=OC，ED=CE， ∵OE=OE， ∴△ODE≌△OCE（SSS）； 故答案为：B. 【分析】根据SSS证明△ODE≌△OCE. 5．（2019七下·汝州期末）如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（　　） A．120° B．125° C．127° D．104° 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SSS 【解析】【解答】解：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC， ∴ ABC ACD， ∴∠B=∠D=30°， ∵∠BAD=46°， ∴∠CAD=23°， ∴∠ACD=180°-30°-23°=127°. 故答案为：C. 【分析】根据SSS可证 ABC ACD，可得∠B=∠D=30°，∠CAD=∠BAC=∠BAD=23°，根据三角形内角和可得∠ACD=180°-∠CAD-∠D即可求出结论. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·榆树期中）如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是　 　． 【答案】三角形具有稳定性 【知识点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性． 【分析】本题考查的是三角形的稳定性是实际应用，由学校门口设置的移动拒马做成三角形的形状，利用三角形不变形，即三角形的稳定性，即可得到答案． 7．（2022七下·包头期末）如图，已知点，在线段两侧，，，线段，相交于点．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是　 　（填写所有正确结论的序号）． 【答案】①②③④ 【知识点】三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS 【解析】【解答】解：在和中， ， ∴（SSS）， ∴，， ∴平分； ... ...