【精品解析】第四章 《三角形》3 探索三角形全等的条件（2）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第四章 《三角形》3 探索三角形全等的条件（2）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共35分） 1．（2023七下·成都期末）如图，已知，下列条件能使的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定 2．（2024七下·章丘期中）如图，AB＝AD，∠B＝∠DAE，下列选项（　　）不可判定△ABC≌△ADE A．AC＝DE B．BC＝AE C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠ADE 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】∵AC＝DE，不构成△ABC≌△ADE的条件 ∴A符合题意； ∵BC＝AE， ∴△ABC和△ADE中 ∴ ∴B不符合题意； ∵∠C＝∠E 在△ABC和△ADE中 ∴ ∴C不符合题意； ∵∠BAC＝∠ADE， 在△ABC和△ADE中 ∴ ∴D不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据全等三角形的判定性质（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）逐项分析，即可选出答案． 3．（2024七下·深圳期中）小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定 【解析】【解答】解：点距离地面的高度为，点距离地面的高度是， 点距离地面的高度为，点距离地面的高度是， ， ， ， ， 又由题意可知，， ， ，， ， 点到的距离为， 故选：D． 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，根据题意，利用，证得，得出，，结合的值，即可得到点到的距离，即可得出答案. 4．（2024七下·龙华期末）如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】等腰直角三角形；三角形全等的判定-AAS；同侧一线三垂直全等模型 【解析】【解答】解：∵为等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵每本书长，厚度为， ∴， ∴． 故选：A． 【分析】根据等腰直角三角形的性质得出，，根据等角的余角相等得出，根据两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等可证明，根据全等三角形的对应边相等得出，即可求解. 5．（2024七下·丰城月考）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．AC＝DB D．OB＝OC 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定 6．（2024七下·石家庄期末）如图，，若，则还需添加的一个条件有(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形全等的判定 7．（2024七下·丰城月考）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　） A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】 解：A、 ∵BF ＝CE∴BC=EF， 而 ∠A＝∠D ， AC ＝DF ，但 △ABC 与△DEF不全等，故A错误 B、∵AC ∥ DF∴∠ACF=∠DFE ，又∵∠A＝∠D ， AC ＝DF ，∴ △ABC≌△DEF （ASA），故B正确 C、添加 ∠B ＝∠E ，又∵∠A＝∠D ， AC ＝DF ，∴ △ABC≌△DEF （AAS），故C正确 D、∵AB ＝DE，又∵∠A＝∠D ， AC ＝DF ，∴ △ABC≌△DEF （SAS），故D正确 故选A. 【分析】 A、添加BF ＝CE ，构造出SAA，不可以得出两个三角形全等 B、 添加AC∥DF，可以推出∠ACF=∠DFE ，根据ASA可以判定两个三角形全等 C、添加 ∠B ＝∠E ，根据AAS可以判定两个三角形 ... ...