【精品解析】第四章 《三角形》3 探索三角形全等的条件（3）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试

第四章 《三角形》3 探索三角形全等的条件（3）—北师大版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024七下·抚州期末）如图，已知，请你在下面四个备选条件：①；②；③；④中任选一个备选条件和已知条件组合，组合后仍然不能证明的备选条件是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：①证明：，，，，可证明全等，不符合题意； ②证明：，，，②无法证明全等，符合题意； ③证明：，，，，③能证明全等，不符合题意； ④证明：，，，，④能证明全等，不符合题意； 故选：B． 【分析】根据全等三角形的判定定理，即“边角边（SAS）”、“角角边（AAS）”、“角边角（ASA）”，依次判断各添加条件能否证明全等即可． 2．（2024七下·南明月考）如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是(　　) A．∠B=∠D B．BC=DE C．∠1=∠2 D．AB=AD 【答案】D 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、添加，由“”可证，A不符合题意； B、添加，由“”可证，B不符合题意； C、添加，由“”可证，C不符合题意； D、添加，不能证明，D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据三角形全等的判定结合题意证明即可求解。 3．（2024七下·揭西期末）在数学课上，老师给出三条边长分别为a，b，c的，其三个内角的度数如图所示.下面是4名同学用不同方法画出的4三角形，则根据图中已知的条件判断，其中不一定与全等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：选项A中，根据SAS可以判定两个三角形全等，A不符合题意； 选项B中，根据ASA可以判定两个三角形全等，B不符合题意； 选项C中，SSA不能判断三角形全等，C符合题意； 选项D中，根据SSS可以判定两个三角形全等，D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等、SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等、ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等逐项分析即可求解. 4．（2024七下·罗湖期中）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：， ∴， ， ∵， ， 当时，且，，由“”可证，故A符合题意； 当时，不能判定，故B不符合题意； 当时，不能判定，故C不符合题意； 当时，不能判定，故D不符合题意； 故选：A． 【分析】本题考查了全等三角形的判定，其中全等三角形的判定方法有：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）和HL（斜边、直角边），据此逐项分析判定，即可得到答案. 5．（2024七下·南海期中）如图已知，添加选项____仍不能证明．（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：由图及题意可得：∠1=∠2，AB=BA. A、∠D=∠C，可利用AAS证明，故不符合题意． B、AC=BD，可利用SAS证明，故不符合题意． C、AD=BC，属于SSA，不能用来证明，故符合题意． D、，可利用ASA证明，故不符合题意． 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的判定定理AAS，SAS，ASA逐一判断即可. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·白银期末）如图，已知，要使，只需添加一个条件：　 　（写一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：添加条件，理由如下： ∵， ∴，， ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 【分析】根据平行得到，，然后根据全等三角形的判定定理添加边相等即可解题． 7．（2024七下·深圳期中）如 ... ...