9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件(共21张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级下册

(课件网) 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.理解平面直角坐标系的相关概念，能画出直角坐标系. 2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，会由点的位置写出它的坐标. 3.对给定的矩形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形. 在上一节课的学习中我们已经知道，座位可以用“列数”和“排数”两个数组成的有序数对来表示，例如图1中A所在的位置强以用（2，5）来表示． 但是，这样的表示方法有很大的局限性．例如若老师站在教室第三排的中间（图中三角形的位置）把这里的6位同学（图中的圆圈）的座位在相对于老师的什么位置上说清吗？你能将上面的方法改进一下，把位置说清楚吗？ 但是，这样的表示方法有很大的局限性．例如若老师站在教室第三排的中间（图中三角形的位置）把这里的6位同学（图中的圆圈）的座位在相对于老师的什么位置上说清吗？你能将上面的方法改进一下，把位置说清楚吗？ 总结：要表示清楚这些位置，需要以老师所在位置为基准点，还要有东西南北的方向，并要有与老师位置的距离. 我们把问题推广到一般情形，如图所示，我们在平面上标出了一些点，你能找到一种方法来确定这些点的位置吗？ 问题1：如果在平面内任意给一个点，该如何确定它的位置？ 问题2：在我们以往的学习中，有过建立数轴，利用数轴上的点与实数一一对应的关系，用数轴上点的坐标来确定数轴上的点的位置的经验．你能利用这种经验，结合用有序数对表示位置的方法，找到确定平面内任意一点位置的方法吗？ 表示平面内任意一点位置也需要确定“基准点”、东西南北方向以及“距离”. 平面直角坐标系 如图，在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两个数轴的交点为平面直角坐标系的原点． 追问：平面直角坐标系必须满足哪三个条件？ （1）两条数轴 （2）互相垂直 （3）原点重合 建立了直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，如图，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）． （1）请你写出B，C，D的坐标； （2）原点O的坐标是什么？x轴、y轴上点的坐标有什么特征？ B（-3，-4），C（0，2），D（0，-4） O（0，0）. x轴上的点的纵坐标都为0；y轴上的点的横坐标都为0. 建立了直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，如图，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）． （3）如果把点A的坐标写为A（4，3），你认为正确吗？ 为什么？ 不正确. 平面内一个点的坐标，横坐标在先，纵坐标在后，顺序不能更换，中间用“，”号隔开. 我们发现，在直角坐标系中，坐标轴上点的坐标具有特殊性，“特殊”在哪里呢？ 建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限. 你发现各象限中点的坐标符号有什么特征了吗？把你的发现写到下面的表格中： 点所在象限 坐标 符号特征 第一象限 P（a，b） 第二象限 第三象限 第三象限 a>0，b>0 a<0，b>0 a<0，b<0 a<0，b<0 1.点（–3，m2+3）一定在第_____象限． 2.如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(﹣2，3)，C(–4，–1)，D(2.5，–2)，E(0，–4) 二 描出点P（a，b）的方法： 先在x ... ...