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课件网) 第21章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 21.5.2反比例函数的图象和性质 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 一次函数 y = kx + b（k ≠ 0） 一条直线 二次函数 y = ax2 + bx + c（a ≠ 0） 一条抛物线 新课导入 反比例函数 的图象是什么样呢？ （k ≠ 0） 1 2 我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？ 根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 画出反比例函数 和 的图象． 反比例函数的图象和画法 新课讲解 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -1.5 -2 6 2 1 … … -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 … 3 1.5 -6 -3 -1 -0.5 -12 6 -3 2 0.5 列表 新课讲解 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 描点连线 反比例函数 的图象叫做双曲线 新课讲解 （1）函数图象分别位于第一、第三象限； （2）在每一个象限内，y随 x 的增大而减小. 一般地，当 k >0 时，对于反比例函数 由函数图象，并结合解析式，我们发现： 新课讲解 观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？ 第一象限 第三象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. 新课讲解 画出反比例函数 的图象． 第二象限 第四象限 在每一个象限内，y随 x 的增大而增大. 新课讲解 （1）函数图象分别位于第二、第四象限； （2）在每一个象限内，y随 x 的增大而增大. 一般地，当 k <0 时，对于反比例函数 由函数图象，并结合解析式，我们发现： 新课讲解 反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？ k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？ 新课讲解 （1）当 k > 0 时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. （2）当 k < 0 时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大. 一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质： 归纳小结 函数 图象形状 图象位置 图象变化 趋势 函数值 增减规律 在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 函数图象的两个分支分别位于第一、三象限 函数图象的两个分支分别位于第二、四象限 k＞0 k＜0 反比例函数的性质 在每一个曲线上，y 都随 x 的增大而减小 在每一个曲线上，y 都随 x 的增大而增大 新课讲解 反比例函数 的图象如图所示，则 k_____0，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而_____. ＜ 增大 新课讲解 1.下列图象中是反比例函数图象的是（ ） C A B C D 课堂练习 2.已知反比例函数 的函数经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ） A. (-6，1) B. (1，6) C. (2，-3) D. (3，-2) B 课堂练习 3.若反比例函数 （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1-y2 的值是（ ）. A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 B 课堂练习 4. 反比例函数 的图象如图所示，以下结论：①常数k>0；②当x>0时，函数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点P(x，y)在此函数图象上，则点P′(-x，-y)也在此函数图象上.其中正确的是（ ）. A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ C 课堂练习 课堂小结 ... ...
