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课件网) 第21章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 21.5.1 反比例函数的概念 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？ 是通过改变电阻来控制电流的变化实现的. 因为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮. 新课导入 问题：电流 I，电阻 R，电压 U之间满足关系式 U = IR，当U = 220V时，你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？那么 I 是 R 的函数吗？I 是R 的什么函数呢？ 本节课我们开始学习反比例函数. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 问题1 某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积 y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？ 反比例函数的概念 新课讲解 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量 y hm2与x之间的函数关系可以表示为 新课讲解 问题2 某市距省城248km，汽车行驶全程所需时间 t h与平均速度 v km/h之间有怎样的函数关系？ 由路程 s = vt，变量 t h与 v km/h之间的函数关系可以表示为 新课讲解 问题3 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长 a（单位：m）随宽 b（单位：m）的变化而变化． 新课讲解 自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数. （k ≠ 0） 一般地，形如 （k 为常数，k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是因变量. 新课讲解 1.①由 可得，xy = _____，若y = x-n是反比例函数，则n = _____. 1 ②反比例函数 的比例系数 k 是_____. 练一练 k 新课讲解 2.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数 k 的值. （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化； k = 2 000 新课讲解 （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化． k = 1 000 k = 100 新课讲解 3.若函数 是反比例函数，则 m的取值范围是_____. m ≠ 2 新课讲解 例 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时， y = 6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = 4 时，求 y 的值. 反比例函数的解析式的确定 新课讲解 解：（1）设 ，因为当 x = 2时，y = 6，所以有 解得 k = 12. 因此 （2）把 x = 4代入 ，得 求解析式时， ①设 ②由已知条件求出 k . ① ② 新课讲解 例 在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图. （1）求 p和S之间的函数表达式； （2）当S=0.5时，求物体承受的 压强 p 的值. 新课讲解 O 0.1 0.2 0.3 0.4 S/m2 1 000 2 000 3 000 4 000 p/Pa 解（1）根据题意，设 函数图象经过点(0.1，1000)，代入上式，得 解方程，得k=100. 答：p与S之间的函数表达式为 新课讲解 （2）当S=0.5时， 答：当S=0.5时，物体承受的压强 p 的值为200. O 0.1 0.2 0.3 0.4 S/m2 1 000 2 000 3 000 4 000 p/Pa 新课讲解 1. 下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） A. B. C. y = 5x + 6 D. B 课堂 ... ...
