七年级数学下册新人教版第七章《相交线与平行线》单元测试题（含答案）

七年级数学下册新人教版第七章《相交线与平行线》单元测试题 一、单选题 1．如图，将长方形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 4．如图，把沿着射线的方向平移到的位置．下列说法错误的是（　　） A．点B与点C是对应点 B．与是对应线段 C．与是对应角 D．平移的距离是线段的长 5．将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的两个角一定是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．垂直于同一条直线的两条直线平行 7．如图，点在的延长线上，交于点，且，，，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，，点是上一点，点是平面内一点，且，作的角平分线，它所在直线与直线交于点，则 ． 9．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，，现将木棒a、b同时绕着自身与c相交的交点逆时针旋转一周，速度分别为2度/秒和10度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则从开始运动经过 秒时木棒a、b平行． 10．如图，，直线，被直线所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点依此规律，得点，则 ． 11．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向向右平移，得到三角形，连接，则图中阴影部分的周长为 cm． 12．如图所示，△ABC的周长为，将沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置，如图所示．下列结论：①且；②且；③和的周长和为；④；⑤若，，则边扫过的图形的面积为，正确的是 ．（填序号） 三、解答题 13．如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接． (1)分别求和的度数； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 14．如图，，． (1)求证：； (2)若平分，，，求的度数． 15．如图①，将三角形平移，使点沿的延长线移至点得到三角形，连接，交于点，平分． (1)猜想与之间的数量关系，并说明理由； (2)如图②，将三角形平移，使点A沿移至点得到三角形．如果平分，那么平分吗？为什么？ 16．完成下面的证明． 如图，和相交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（_____）． ∵，（已知）， （对顶角相等）， ∴_____（等量代换）． ∴（_____）． ∴_____（_____）． ∴． ∴． 17．已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线，上，连接，． (1)如图1，若点E在直线，之间，试探究之间的数量关系，并说明理由． (2)如图2，若点E在直线，之间，平分，平分，当时，求的度数． (3)如图3，若点E在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点F，当时，求的度数． 18．如图，直线，点，分别在直线，上，平分，设． (1)如图1，过作于，平分，求的度数（用含的代数式表示）； (2)如图2，在（1）的条件下，过作交于点，求的度数； (3)点在射线上，点在线段上，连接，平分，交于． ①如图3，当点在线段上时，猜想与的数量关系，并加以证明； ②如图4，当点在线段的延长线上时，直接写出与的数量关系． 19．如图，已知直线与直线相交于点，于点，且，为射线上一点，过点作的平行线，与直线相交于点，直线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，旋转所得的直线与直线相交于点，设旋转时间为． (1)求的度数； (2)为延长线上一点，分别为，的三等分线，且，． ①如图，当时，探究与的数量关系； ②当时，以上数量关 ... ...