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课件网) 第一章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 湘教版（2024）九年级上册数学课件 1.2.2 反比例函数y= (k＜0)的图象与性质 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here (选值) 列表 描点 (观察) 连线 一般作图方法: 图 1-3 图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成， 它们与 x 轴、y 轴都不相交， 反比例函数 的图象： 关于反比例函数 的性质， 每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小； 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 如何画反比例函数 的图象？ 的图象与 的图象 有什么关系？ 方法一：列表描点作图 x 1 2 3 4 5 6 … 1.5 ﹣1 ﹣1.5 … ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 ﹣1.2 ﹣1 … ﹣4 6 4 … 3 2 1.5 1.2 1 新课讲解 反比例函数 的图象 方法一：列表描点作图 x 1 2 3 4 5 6 … 1.5 ﹣1 ﹣1.5 … ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 ﹣1.2 ﹣1 … ﹣4 6 4 … 3 2 1.5 1.2 1 新课讲解 如何画反比例函数 的图象？ 方法二：利用对称性 当 x 取任一非零实数 a 时， 的函数值为 ， 而 的函数值为 ， 从而都有点 P（a, ）与点 Q （a, ）关于x 轴对称， 因此 的图象与 的图象关于x轴对称. 的图象与 的图象 有什么关系？ 新课讲解 反比例函数 的图象 方法二：利用对称性 只要把 的图象沿着x 轴翻折并将图象“复制” 出来， 就得到 的图象. 图 1-6 的图象与 的图象关于x轴对称. 新课讲解 反比例函数 的图象： 图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成， 它们与 x 轴、y 轴都不相交， 关于反比例函数 的性质， 每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大； 图 1-6 新课讲解 画反比例函数 的图象. 例 1 列表：让 x 取一些非零实数，并计算出相应的函数值 y ，列成下表. x ··· -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ··· ··· 1 2 4 6 -6 -4 -2 -1 ··· 解 新课讲解 描点：在平面直角坐标系内，以 x的取值 为横坐标，相应的函数值 y 为纵坐 标，描出相应的点. 连线：把y 轴左边各点和右边各点分别用 一条光滑曲线顺次连接起来，就 得到了函数 的图象，如右 图所示. 列表：让 x 取一些非零实数，并计算出相应的函数值 y ，列成下表. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 画反比例函数 的图象. 例 1 x ··· -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ··· ··· 1 2 4 6 -6 -4 -2 -1 ··· 新课讲解 图 1-6 的图象与 的图象 图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成， 它们与 x 轴、y 轴都不相交， 的性质， 每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大； 图象由分别在第一、三 象限内的两支曲线组成， 它们与x轴、y轴都不相交， 的性质， 每个象限内，函数值 y 随 自变量 x 的增大而减小； 归纳小结 综上所述，我们得到： 图 1-6 的图象与 的图象 的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线. 反比例函数 (k为常数，k≠0) 归纳小结 巩固练习 [选自教材P9 练习] 画出下列反比例函数的图象： 解： ● ● ● ● (1) (2) ● ● ● ● ● ● 课堂练习 1. 画出反比例函数 的图象. [选自教材P12 习题1.2 A组 第2题] 课堂练习 将点P 代入函数中得 ； 巩固练习 2.观察本章图1-3中反比例函数 的图象，猜想它是不是中心对称图形．如果是，它的对称中心是哪个点？下面我们来探究: (1)在 的图象的右支上 ... ...
