2024-2025学年度第二学期第一次质量测评卷 七年级数学 (时间:100分钟,满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 2.方程x+2y=7在自然数范围内的解 ( ) A.有无数对 B.只有1对 C.只有 3对 D.以上都不对 3.如果方程组 的解中的x与y的值相等，那么a的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若方程 是二元一次方程，则m、n的值分别为 ( ) A.2、-1 B. -3、0 C.3、0 D.±3、0 5.已知方程组 的解为 则2a-3b的值为 ( ) A.4 B.7 C.-7 D.-4 6.如图,AB⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC的度数的2 倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°,则x和y的值分别是 ( ) A.50和40 B.60和30 C.55和35 D.58和32 7.2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时，共收割小麦3.6公顷；4台大收割机和3台小收割机同时工作5小时，共收割小麦11公顷.问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷.设1台大收割机每小时收割小麦x公顷，1台小收割机每小时收割小麦y公顷，则下列方程组正确的是( ) 8.已知三元一次方程组则x+y+z= ( ) A.20 B.30 C.35 D.70 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个数或式，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 10.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差( ) A.80毫升 B.110毫升 C.140毫升 D.220毫升 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.用加减法解方程组 ①-②,得 . 12.若一个二元一次方程的解为 则这个方程可以是 .(答案不唯一) 13.如果|x-2y+1|与 互为相反数，那么x= y= . 14. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 15.甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步.如果两人从同一点背道而行，那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇.若甲的速度比乙快，那么甲散步的速度是 米/分. 三、解答题(共75分) 16.(8分)解下列方程组： (9分)对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定 如 若x、y同时满足 求x、y的值. 18.(9分)已知x=1是关于x的一元一次方程 ax-1=2(x-b)的解,y=1是关于y的一元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解.在y= 中,求当x=-3时y的值. 19.(9分)为响应建设“美丽乡村”的号召，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵数比总棵数的 少2棵.问这两种树各种了多少棵. 20.(9分)在国家积极推进“互联网+”行动以来，网上购物已成为生活中的常态.小亮在网购平台上购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表： 购买商品 A 的数量(个) 购买商品 B 的数量(个) 购买总 费用(元) 第一次购物 6 4 240 第二次购物 8 6 204 第三次购物 5 6 280 (1)小亮第 次购物时，商品A、B同时打折，并简略叙述理由. (2)请求出商品A的标价. 21.(10分)用如图①中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有 1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完 22.(10分)李老师在给学生上“探索规律”一课时，组织学生分别用火柴棍连续搭建了如图所示的正三角形和正方形，学生搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多12个，求搭建的正三角形和正方形的个数分别是多少. 23.(11分)“滴滴打车”深受 ... ...
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