人教版八年级下册18.2.1矩形 同步练习（含答案）

人教版八年级下册18.2.1矩形同步练习 一、单选题 1．将两张矩形纸条按如图方式叠放．若，则（ ） A． B． C． D． 2．活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直 3．周末，小刚去正在装修的房屋查看进度，放在地上的一块地板砖吸引了他的注意，于是他找来卷尺进行如下操作：①测量地板砖的两组对边长度是否分别相等；②测量地板砖的两条对角线是否相等，以此判断地板砖的表面是否为矩形．小刚的判断依据是（ ） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 4．如图，在矩形纸片中，，，点E为边上一点，将沿翻折，点A恰好落在边上点F处，则长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，矩形的两条对角线相交于点O， ，点E是的中点，连接，则的长是( ) A． B．2 C． D．4 6．如图，在矩形中，，以为斜边在矩形外部作直角三角形，为的中点，则的最大值为（ ） A．2 B．0 C．8 D．9 7．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则线段的长为（ ） A．7 B．5 C．2 D． 8．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，垂直平分于点，则的长为（ ） A． B． C．4 D．2 9．如图，矩形中，连接，过点D作，交的延长线于点E，若，，则的长为（ ） A．5 B． C． D． 10．如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，有下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图，在中，，点分别是的中点，若点在线段上，且，则的度数为 12．如图，在矩形中，，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F，则的长为 ． 13．矩形的对角线相交于点O， ， ， 则这个矩形的对角线长是 ． 14．如图，将沿斜边向右平移得到，与交于点H，延长交于点G，连结．若，，则的长为 ． 15．如图，在矩形中，点在边上，点在边上，且，连接交对角线于点，，连接，若，则长为 ． 三、解答题 16．如图，四边形中，对角线、相交于点，，，且． (1)求证：四边形是矩形． (2)垂足为点，交于点，若，则的度数是多少？ 17．已知：如图，在中，，是的平分线，是外角的平分线，，垂足为点．求证：四边形为矩形； 18．如图1是一架移动式小吊机的示意图，吊机工作时利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径．在某次起重作业中，学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图2，起重臂，点到水平地面的距离，点到的距离．求点到水平地面的距离． 19．如图，四边形是矩形，点、分别在边、上，连接、，且．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册18.2.1矩形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B A D B B C B 11．/64度 12． 13． 14．8 15． 16．（1）解：证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形． （2）解：由（1）得：，四边形是矩形， ∴， ∵， 设，则， ，解得：， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 17．证明：，是的平分线， ，， ， 为的外角的平分线， ， ， ， ， 四边形为矩形． 18．解：由题可知，，，， ． 四边形是矩形， ． ∵，， ∴在中，由勾股定理得：， ． 答：点到水平地面的距离为． 19证明：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， 在和中，，，， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...