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课件网) 7.4.1二项分布 学习目标 1.理解n重伯努利试验的概念，掌握二项分布． 2.理解和掌握二项分布方差． 3.能利用n重伯努利试验及二项分布解决简单的实际问题． 复习导入 (1)一般地,若离散型随机变量X的分布列如下表所示, X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn (2)二项式定理： (3)两点分布： 探究新知 探究1 下列一次随机试验的共同点是什么？ 我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验. (1)投掷一枚质地均匀的硬币的结果： (2)某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，射击结果： (3)一批产品的次品率为5%，随机抽取1件的结果： 正面向上或反面向上； 中靶或脱靶； 合格或不合格； 只包含两个结果的试验 只关注事件A是否发生 探究新知 探究1 下列随机试验各结果发生的随机变量取值有哪些？ 将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为: n重伯努利试验. (1)投掷一枚质地均匀的硬币10次； (2)某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次； (3)一批产品的次品率为5%，有放回地随机抽取20件： 正、反面朝上的次数的可能取值为： 0到10 中、脱靶的次数的可能取值为： 0，1，2，3； 合格、不合格件数的可能取值为： 0到20； 只关注事件A发生的次数X及其概率 讲授新知 (1)同一个伯努利试验重复做n次；(2)各次试验的结果相互独立. 伯努利试验: 把只包含两个可能结果的 试验叫做伯努利试验. n重伯努利试验: 将一个伯努利试验独立地 重复进行n次所组成的 随机试验称为n重伯努利试验. n重伯努利试验的特征: P(A1A2···An)＝P(A1)P(A2)···P(An) (1)各次试验中的事件是相互独立的； (2)每次试验都只有两种结果：发生与不发生； (3)每次试验，某事件发生的概率是相同的. 应用新知 1 判断下列试验是不是n重伯努利试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上； (2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中. 解：(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是n重伯努利试验. (2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，因此是n重伯努利试验. 应用新知 反思感悟： n重伯努利试验的判断依据 (1)是否可重复：试验是否在相同的条件下重复进行. (2)是否独立：每次试验相互独立，互不影响. (3)结果是否只有两种：每次试验都只有两种结果，即事件发生或不发生. 应用新知 跟踪训练1 (多选)下列试验是n重伯努利试验的是 ( ) A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B.甲、乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C.一批产品的次品率为1%，有放回地随机抽取20件 D.在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标 解析［A符合互斥事件的概念，是互斥事件；B是相互独立事件； C，D是n重伯努利试验.］ C,D 探究新知 探究2 在n重伯努利试验中，我们关注某个事件A发生的次数X及概率.因为X是一个离散型随机变量，所以我们实际关心的是X的分布列. 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次，求中靶次数X的概率分布列？ 用Ai表示“第i次射击中靶”(i=1，2，3)， 用如图的树状图表示试验的可能结果： 由分步乘法计数原理， 3次独立重复试验 共有23=8种可能结果 探究新知 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次，求中靶次数X的概率分布列？ 解：用Ai表示“第i次射击中靶”(i=1，2，3)， 则X的概率分布列为： 各次中靶相互独立，于是，中靶次数X的分布列： . 探究新知 问题1：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击5次，中靶次数X=2的概率是多少？ 问题2：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击n次，求中靶次数X的概率分布列？ 问题3：在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概 ... ...
