趋势真题特训期末专题整合提优(五)提优训练 （含答案）

趋势真题特训期末专题整合提优(五) 新情境 1.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.若设左图中空白部分的面积为S ，右图中空白部分的面积为 S ，则下列S ,S 的等式成立的是( ). 2.(2024·内蒙古呼和浩特五中月考)二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用.如图，在“神舟八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是 宽是 ，那么圆的半径应是( ). 3.如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线 AC，BD 就可以判断，其推理依据是( ). A.矩形的对角线相等 B.矩形的四个角是直角 C.对角线垂直的平行四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 4.(2024·河南洛阳偃师区期末)“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为( ). A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5.(2024·岳阳模拟)近几年我国航天领域的发展突飞猛进，2024年4月 25 日神舟十八号成功发射.为树立“热爱科学崇尚科学”的风尚，某校举办科普知识竞赛.某班的甲、乙两名同学进行了多次模拟练习，该表是他们近五次模拟成绩的平均数及方差，班主任应选择 同学参加校级比赛. 甲 乙 平均数 96分 96分 方差 1.2 0.4 6.如图，数轴与正方形网格线恰好重合，正方形的顶点 A 在数轴上表示的数为-1，以A 为圆心，以正方形边长为半径的圆弧与数轴相交于点 M，N，则M 点在数轴上表示的数为 ,MN= . 五一广场是市民放风筝的场所之一，小明和小华在学习了“勾股定理”之后，进行了一次实践活动，操作如下：如图，测量风筝距地面高度CE=5.7米,水平距离BD=3米,小明身高1.7米.若小明想让风筝沿 CD 方向下降1米至点G，则他应该往回收线多少米 8.[知识背景]古代军队通常包括军人和随军民夫，各自携带一定数量的粮食，据当时估算，陆路行军，1名军人平均每天消耗粮食1.5千克，自身可携带粮食7.5千克；1名随军民夫平均每天消耗粮食1千克，借助运输工具可携带粮食150千克.军队(含军人和随军民夫)每天行进10~20千米. [知识运用]古时一支有1万名军人的军队计划沿指定路线至212.5千米外的军营，假设粮食充足，下面仅从粮食角度分析. (1)如果这支军队每天行进17千米，当军人和随军民夫到达军营后，合计还携有 25 000 千克粮食，求随军民夫的人数； (2)出发前因军情变化，需要改变部分线路，若 (1)中军队每天行进18.7千米，行军的路程增加了一个百分数1.2a，随军民夫数量也增加了一个百分数a，这样所携粮食支撑到军队抵达军营时刚好用完，求这个百分数a. 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab=168，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为( ). A. 7 B. 24 C. 17 D. 25 10.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A =90°，BD=3,BC=13,则正方形 ADOF 的面积是 . 11.(2024·江西景德镇期中)明代科学家徐光启所著的《农政全书》是中国古代四大农书之一，其中记载了中国古代的一种采桑工具———桑梯(如图(1)),其示意图如图(2),已知AB=AC=200cm,AC 与AB 的张角∠BAC 记为α，为保证采桑人的安全，α可调整的范围是 BC为固定张角α大小的锁链.则锁链 BC长度的最大值为 cm. 中小学教育资源及组卷应用平台 12.题目:已知在△ABC 中AC= ,BC=4, ，求△ABC 的面积.小溪是一个善于思考的孩子，学习完“二次根式”和“勾股定理”后，他发现可以有多种方法求△ABC 的期末专题整合提优 ... ...