九年级数学上册人教版 24.2.2节《直线和圆的位置关系》课时复习题（含答案）

九年级数学上册人教版第二十四章第2.2节《直线和圆的位置关系》课时复习题 一、单选题 1．已知的半径是5，直线与相交，则圆心到直线的距离可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，是⊙的切线，切点为A，的延长线交⊙于点B，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是△ABC的外接圆，为的切线，经过圆心，且，则的度数为 ． A． B． C． D． 4．如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，有一块三角形铁皮余料，，，．若从中剪一个面积最大的半圆，则半圆的圆心在（ ） A．边上 B．边上 C．边上 D．内 6．如图，的切线交直径的延长线于点为切点．若的半径为2，则的长为（ ） A． B．2 C． D．2 7．如图，点是外一定点，连接线段，与交于点．按照如下尺规作图的步骤进行操作：①分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点；②以点为圆心，以为半径作，与交于点，两点；③连接，，，，，线段与相交于点．则下列说法中不一定正确的是（ ） A．，均为与的切线 B． C． D． 8．如图，正五边形的内切圆分别切，于点，．若为优弧上的一点，连接，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，是△ABC的内切圆，若，，则图中的面积为（ ） A．5.5 B．2.75 C．6.05 D．3.025 10．如图，是外一点，交于点，．甲、乙两人想作一条通过点与相切的直线，其作法如下： 甲：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则直线即为所求． 乙：过点作直线，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连接，交于点，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．两人都正确 D．两人都错误 二、填空题 11．如图，，是圆的切线，切点分别为，，连接，．如果，那么的度数为 ． 12．如图，把置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是内切圆的圆心．将沿轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，依此规律，第2025次滚动后，内切圆的圆心的坐标是 ． 13．如图，是半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆O于点D，连结，．若，则等于 度． 14．如图，在矩形中，点E在边上，连接，平分，点O是的内心，连接，，若，则的长为 ． 15．如图，在等腰三角形中，，经过A，B两点的与边切于点A，与边交于点D，为的直径，连结，若，则的度数为 ． 16．如图所示，为的直径，C为上一点，过点C作的切线交的延长线于点D，连接，若，则的长度为 ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，以边上一点为圆心，长为半径的与边相切于点，交于点，． (1)求证：与相切于点； (2)若，，求的半径． 18．已知△ABC，，过点，且与边，分别交于点，． (1)如图①，若过点，且，连接，求的大小； (2)如图②，若点在上，与切于点，过上点作交于点，连接，若，，求的长． 19．如图，△ABC内接于，是的直径，是的平分线，交于点D，过点D作的切线交的延长线于点E．试判断与的位置关系，并说明理由． 20．如图，与相切于点B，交于点F，延长交于点C，连接，点D为上一点， 且F为弧 的中点， 连接． (1)求证： 是的切线； (2)若，，求的半径的长． 21．是△ABC的外接圆，是的直径，点为上一点，过点作与的延长线交于点，连接与交于点． (1)如图①，若，求和大小； (2)如图②，若恰好切于点，且，求的半径和的长． 22．综合与实践 活动主题 扇面制作 活动情景 如图1，扇面字画是一种传统的中国艺术形式，它将字和绘画结合在扇面上，形成一种独特的艺术风格．为了迎接我市2025年传统民俗文化活动的到来，某班组织同学们开展扇面制作展示活动．如图2所示，扇面形状为扇环，已知，，． 活动小 ... ...