第十六章二次根式章末检测卷（含解析）-2024-2025学年数学八年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章二次根式章末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式中，是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．计算的值应在（ ） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 4．已知，则的值为（ ） A． B． C．2025 D．4050 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．化简：的结果是 ． 8．若与最简二次根式能合并，则m的值为 ． 9．已知，则的值为 ． 10．已知，则= ． 11．设，其中为正整数，则的值为 ． 12．已知实数在数轴上的位置如下图所示，化简的结果为 ． 三、解答题 13．计算：． 14．已知，求． 15．先化简，再求值：，其中． 16．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．现一名运动员在匀速跑步，她的质量是50千克．若动能是600焦耳，求该运动员的跑步速度． 小贴士 动能的计算公式是，其中表示动能，单位是焦耳，表示物体的质量，单位是千克，表示物体的运动速度，单位是米/秒． 17．观察以下等式． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：．…… 请根据以上规律，解答下列问题． (1)直接写出第4个等式：_____． (2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示，为正整数），并证明该等式成立． 18．请阅读下列材料： 问题：已知 ，求代数式 的值． 小明的做法如下： ， ， 两边平方，得： ， ， ． 把 作为整体代入，得 ，即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 仿照上述方法解决下列问题： (1)已知 ，求代数式 的值； (2)已知 ，求代数式 的值． 19．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，使，，即把变成，从而可以对根式进行化简． 例如：化简：． 解：， ． 根据上述材料，解答下列问题． (1)化简：． (2)化简：． (3)计算：． 《第十六章二次根式章末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B B C 1．B 【分析】本题考查了二次根式的定义，注意二次根式的被开方数是非负数，根指数是2．根据形如的式子是二次根式，可得答案． 【详解】解： A、D被开方数小于0，无意义，故A、D不是二次根式； B、被开方数，故B是二次根式； C、是三次根式，故C不是二次根式； 故选：B． 2．C 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件．根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， 解得：， 故选：C． 3．B 【分析】此题考查了二次根式的乘法运算以及无理数的估算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．根据二次根式的乘法运算的法则进行运算，再进行估算即可． 【详解】解：∵ ， ， ． 故选：B． 4．B 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得，则，代入求值即可． 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 【详解】解：由题意，得， 解得． ∴， ∴． 故选：B． 5．B 【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的加减乘除运算法则计算后判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 6．C 【分析】本题主要考查了二次根式的运算，先根据积的乘方的逆应用和平方差公式可以进行简便运算，即可得到答案. 【详解】解： . 故选：C 7． 【分析】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解此题的关键，这里需注意是负数．根据二次根 ... ...