第八章实数章末检测卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．设，则对于实数m的范围判断正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦中正确的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知，则的值为（ ） A． B． C．2 D．4 5．若，则的平方根为（ ） A． B． C． D． 6．如定义运算“□”的运算法则为：，则的值为（　　） A．4 B．6 C． D． 二、填空题 7．比较大小： 2．（填““”或“”） 8．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则 ． 9．正方形面积是5，则正方形的边长是 ． 10．已知某正数的两个平方根分别是和，则a的值是 ． 11．已知，则 ． 12．已知，则的值是 ． 13．定义：对于任意实数表示不大于x的最大整数．如：，．若对数65 进行如下运算：①；②；③．这样对数65运算3次后的值就为1．一个正整数总可以经过若干次这样的运算后值为1，则数2025 经过 次这样的运算后值为1． 14．规定一种新运算：，比如：，那么的值为 ． 三、解答题 15．计算： (1) (2) 16．求x的值． (1)； (2) 17．已知的立方根是4，是9的算术平方根． (1)求a，b的值． (2)求的平方根． 18．为宣传山西旅游，促进旅游业发展，某中学兴趣小组的学生准备了有关山西景点的正方形卡片若干张，其面积为，并将其装在长方形的信封里，已知信封的长与宽之比为，面积为，请你判断该正方形卡片在不折叠的情况下能否装进长方形信封中？ 19．综合与实践：小李同学探索的近似值的过程如下 ∵面积为86的正方形的边长是，且， ∴设，其中； 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： 又∵， ∴ 当时，可忽略，得，解得，即． (1)填空：的整数部分的值为 ； (2)仿照上述方法，探究的近似值．（结果精确到0.01）（答题要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 20．【阅读理解】在数学学习中，我们常常借助由边长为1的小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点（小正方形的顶点）组成的正方形称为格点正方形．图①是由四个边长为1的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形的面积为2，则这个格点正方形的边长为． 【问题解决】 (1)图②是由9个小正方形网格组成的图形，那么格点正方形的边_____． (2)在由16个小正方形网格组成的图③中，画出边长为的格点正方形． (3)若a是的小数部分，b是的小数部分，求的平方根． 《第八章实数章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C D B 1．B 【分析】此题主要考查了无理数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 直接化简各数，进而利用无理数的定义分析得出答案． 【详解】解：A、，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； B、，是无理数，故此选项符合题意； C、，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； D、，是分数属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了无理数大小的估算，能估算出的范围是解题的关键．因为，所以，即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了立方根、算术平方根的知识，解题的关键是掌握一个正数的算术平方根为正数，根据开平方、开立方的知识进行各项的运算，然后可得出答案． 【详解】解：，故①错误， ，故②错误， ，故③错误， ，故④正确， ，故⑤正确， ，故⑥正确， ，故⑦错误， 综上，正确的有④⑤⑥ 故选：B 4．C 【分析】本题主要查了算数平方根和绝对值的非负性．根据算数平方根和绝对值的非负性，可得，再代入计算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C 5．D 【分析】本题考查了平方根的定义， ... ...