3.1.1椭圆及其标准方程 教学设计（表格式）

教学设计 基本信息 课程标准模块 选择性必修第一册 使用教材版本 2019人民教育-出卷网-A版 单元名称 3.1椭圆 单元课时数 4 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 3.1椭圆 主题概述 在学面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习椭圆方程，了解椭圆与二次函数的关系，掌握椭圆的基本几何性质，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解椭圆与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。 主题学情分析 学生已学习了直线与方程，圆与方程等平面解析几何基础内容的情况下，利用研究直线与圆所用的坐标法来研究椭圆。 学习条件支持 定长细绳、图钉，黑板、多媒体设备、三角尺 重难点 1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。 二、单元学习目标设计（基于标准、分析教材、结合学情，体现素养导向） 单元学习目标 1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。3.通过椭圆与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。4.了解椭圆的简单应用。 三、各课时学习目标（聚焦课时内容，具体、可操作、可检测，学习符合学科要求） 学习目标解析（明确各学习目标达成之后，学生的具体表现和评价方式。） 第1课时 3.1.1椭圆及其标准方程（第一课） 1、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．2、能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神． 第2课时 3.1.1椭圆及其标准方程（第二课） 1.知识目标：会求动点的轨迹方程，理解利用中间变量求曲线方程和直译法求曲线方程。 2.能力目标：借助轨迹方程的学习，培养学生的逻辑推理及直观想象的核心素养. 3.情感目标：培养学生勇于探索，敢于创新的精神． 第3课时 3.1.2椭圆的简单几何性质（第一课） 1.知识目标：掌握椭圆的范围、对称性、顶点，掌握几何意义以及的相互关系，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。2.能力目标：利用曲线的方程来研究曲线性质的方法是学习解析几何以来的第一次，通过初步尝试，使学生经历知识产生与形成的过程，不仅注意对研究结果的掌握和应用，更重视对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的培养；以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力。3.情感目标：通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气；通过多媒体展示，让学生体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美，培养学生的审美习惯和良好的思维品质。 第4课时 3.1.2椭圆的简单几何性质（第二课） 进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系． 四、各课时任务设计及学习活动（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 第1课时 3.1.1椭圆及其标准方程（第一课） 一、问题情境：用PPT展示生活中的椭圆图形。 让学生观察图形并提出问题。 学生可能提出的问题： 椭圆是平面图形还是立体图形？ 椭圆怎么画？ 椭圆像圆一样有中心点吗？ 椭圆的面积和周长怎么算？ 椭圆在生活中的实际用途？ 教师和学生一起讨论学生提出的问题，并对本节课有价值的问题进行进一步的探究。 二．探究活动1：怎么画标准的椭圆？ 1.学生分组，教师给每组 ... ...