11.2一元一次不等式 课件(共32张PPT)2024--2025学年人教版七年级数学下册

(课件网) 一 元 一 次 人教版七年级下册 不 等 式 1.经历一元一次不等式概念的形成过程. 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 学习目标 3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想. 新课导入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 趣味阅读 不等式的性质有哪些？ 性质1：不等式两边加上(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc(或 ). 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc(或 ). 复习导入 １、什么是一元一次方程？ 只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程。 （１）去分母 （２）去括号 （３）移项 （４）合并同类项 （５）系数化为１ 2．解一元一次方程的基本步骤 回顾旧知 回顾旧知 温故知新 观察下列一元一次方程，回忆一元一次方程的定义. 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 不等式 类比推理 探索新知 观察下面不等式，它们有什么共同特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1. 一个未知数 次数都是1 一元一次方程 一个未知数 次数都是1 一元一次不等式 等式 只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，不等式的左右两边都是整式，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的定义 结论 (1)是用不等号连接的式子;(2)两边都是整式; (3)含有一个未知数;(4)未知数最高次数为1且其系数不为0. 一元一次不等式必须同时满足的“四个条件”: 知识点 一元一次不等式的概念 一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别: 一元一次方程 一元一次不等式 未知数个数 未知数次数 式子形式 未知数系数 1个 1个 1次 1次 等式 不等式 不为0 不为0 识别一元一次不等式 C 例 下列不等式中,一元一次不等式有(　 　)。 (1)3x>-9.　　 (2)3(x+2)-4xx–1; (2)5x+3<0 ; (3) ; (4)x(x–1)<2x. 左边不是整式 化简后是 x2-x<2x 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_____． 解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1. 1 考点 利用一元一次不等式的概念求字母的值 B 若 是一元一次不等式，则m的值为（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.3 类比推理 探索新知 解： 移项，得.. 合并同类项，得.. 合并同类项，得. 当 x 满足什么条件时， 等于 变式：当 x 满足什么条件时， 大于 解： 当 x 满足什么条件时， 不小于 在数轴上表示它的解集. 解： 去分母，得. 解集在数轴上的表示为： 当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 合并同类项，得. 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解 ... ...