11.1不等式及其解集--习题课件（51张PPT）2024－2025学年人教版数学七年级下册

(课件网) 第十一章　不等式与不等式组 §11.1　不等式 第1课时　不等式及其解集 知识点1　不等式及列不等式 用不等式表示下列关系. （1）“x的2倍大于4”表示为 ； （2）“a与b的和不大于3”表示为 ； （3）“x的绝对值与1的和不小于1”表示为 ； 2x＞4　 a＋b≤3　 ｜x｜＋1≥1　 变式 规律与方法 　　列不等式时，注意“大于”“不大于”“小于”“不小于”的 区别. 知识点2　不等式的解和解集 解答下列问题. （1）已知不等式x＋3＜6. ①下列各数：－4，0，2，2.5，3，3.2，12.其中哪些是此不等式 的解？ ②直接写出此不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. ③此不等式的非负整数解有几个？最大整数解是多少？ 变式 解：①－4，0，2，2.5是此不等式的解. ②此不等式的解集为x＜3.在数轴上表示如下. ③非负整数解有3个.最大整数解是2. （2）请直接写出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表 示出来. ①2x≥5；　②x＋4＜2；　③－2＜2x. 解：①x≥2.5.　　 ②x＜－2. ③－1＜x. 规律与方法 　　表示不等式的解集时，要注意数轴上空心圆圈和实心圆点的区别. 解集取等号为实心圆点，解集不取等号为空心圆圈. 达标小练 达标练1　不等式及列不等式 1. 有下列式子：3＞0；4x＋y＜1；x＋5＝0；x－7；m－3＜2.其中是 不等式的有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 2. 用不等式表示下列关系. （1）a的一半与3的和大于5； 解：（1） a＋3＞5. （2）x的3倍减1不大于2； 解：（2）3x－1≤2. （3）x的 与x的和不超过5； 解：（3） x＋x≤5. （4）a的 减1是负数； 解：（4） a－1＜0. （5）m的平方减2是非负数. 解：（5）m2－2≥0. 达标练2　不等式的解和解集 3. 下列哪个数是不等式2（x－1）＋3＜0的一个解（　A　） A. －3 D. 2 A 4. 不等式x－1≤2的非负整数解有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 5. 不等式x＋2≥4的解集在数轴上表示为（　C　） C 变式 课后分层作业 基础巩固 1. 下列式子中，是不等式的有（　D　） ①x＋3＝y－4；②－3＞－4；③x≠0；④2y－4＜5；⑤3＜2m－n； ⑥2y－3x≤3. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. [2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 变式 3. 如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，则 他们的体重大小关系是（　D　） A. P＞R＞S＞Q B. Q＞S＞P＞R C. S＞P＞Q＞R D. S＞P＞R＞Q D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 下列说法中，错误的是（　C　） A. 不等式x＜2的正整数解只有一个 B. x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解 C. 不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D. 不等式x＜10的整数解有无数个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. x的取值范围－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 满足不等式x≥－3的x的最小值是 ，满足不等式x≤2的x的 最大值是 . －3　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 不等式2x＜7有 个非负整数解，它们分别是 . 4　 0，1，2，3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 用不等式表示下列关系. （1）a与1的和是正数； 解：（1）a＋1＞0. （2）x的 减y的 的差是非负数； 解：（2） x－ y≥0. （3）a的一半减4的差的绝对值不小于a； 解：（3） ≥a. （4）m的3倍减2的差的相反数不超过5. 解：（4）－（3m－2）≤5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 变式 9. 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞4； 解：（1） （2）x≥－0.5； 解：（2） （3）x＜0； 解：（3） （4）－1＜x≤4. 解：（4） 1 2 3 4 5 ... ...