11.1.2不等式的性质--课件（32张PPT）2024--2025学年人教版七年级数学下册

(课件网) 第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式 11.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 预习检测 例1 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7＞26； （2）3x＜2x+1； （3） x＞50； （4）-4x＞3. 分析 解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或xa或x 大于、超过、高出、多于 大于 20+8>16 小于等于号 ≤ 不大于、不超过、至多 小于或等于 （不大于） x≤4 大于等于号 ≥ 不小于、不低于、至少 大于或等于 （不小于） x≥8 不等号 ≠ 不等于 不等于 10≠8 哪些符号可以表示不等关系？ 探究新知 它们是否具有与前面所说的不等式的性质类似的性质呢？ 不等式的性质 运用新知 例2 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm. 容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注 水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积,写出 V的取值范围. 学习了用不等式的性质解不等式,你现在能解决这个问题了吗 运用新知 分析：要求新注入水的体积范围,那就要求出容器的总体 积和已经被占用的体积. 容器的总体积为： 3×5×10 被占用的容器的体积为： 3×5×3 根据题意有： V+3×5×3 ≤ 3×5×10 运用新知 V+3×5×3 ≤ 3×5×10 V≤ 105 考虑到实际意义,新注入水的体积V不能是负数,因 此V的取值范围是：V ≥ 0且V ≤ 105. 这样就可以了吗？ 不是.在利用不等式解决实际问题时一定要考虑未知数的实际意义. 运用新知 实心圆表示不等式的取值范围包括这个数,空心圆表示不等式的取值范围不包括这个数. V ≥ 0且V ≤ 105 在数轴上表示V的取值范围： 0 105 ... ...